精品解析：河南省郑州市管城回族区外国语学校2023-2024学年九年级上学期12月数学试卷

管城外国语学校2023—2024学年上学期 九年级数学课堂练习题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 作为世界文化遗产长城，其总长大约为，将用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（ ） A. B. 1 C. D. 2 4. 如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角为，高为米，扶梯的长度是（ ） A. B. C. D. 5. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受众人喜爱，小亮从反扣在桌面上的一张“冰墩墩”和两张“雪容融”卡片（除了图案外，其余都相同）中，随机抽取两张卡片留作纪念，则他抽取到一张“冰墩墩”和一张“雪容融”的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 下列命题中，正确的是（ ） A. 四边相等的四边形是正方形 B. 四角相等的四边形是正方形 C. 对角线垂直的平行四边形是正方形 D. 对角线相等的菱形是正方形 7. 在图中，一次函数与反比例函数的图象交点为A、B．则一次函数值小于反比例函数值时x的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 如图，在中，，，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的三角形与原三角形不相似的是（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，现给以下结论：①；②；③；④；⑤（m为任意实数）．其中错误结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图1，点从的顶点出发，沿匀速运动到点，图2是点运动时，线段的长度随时间变化的关系图象，其中为曲线部分的最低点，则的面积为(　　) A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 已知是二次函数，则m的值为______． 12. 计算：_____． 13. 两根分别为、，则________． 14. 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为__________． 15. 如图，在矩形中，，，是的中点，连接，P是边上一动点，过点P的直线将矩形折叠，使点D落在上的处，当是以为腰的等腰三角形时，________ 三、解答题 16 先化简，再求值：，其中． 17. 近年来，网约车给人们的出行带来了便利，林林和数学兴趣小组的同学对“美团”和“滴滴”两家网约车公司司机月收入进行了一项抽样调查，收集了两家公司各10名司机月收入情况（单位：千元）： 滴滴司机：4 5 9 10 4 5 5 5 4 9 美团司机：4 5 7 8 6 7 6 5 6 6 整理数据：画出统计表和统计图，如图所示： “滴滴”网约车司机收入频数分布表： 月收入 4千元 5千元 9千元 10千元 人数（个） 3 4 2 1 根据以上信息，分析数据如表： 平均月收入/千元 中位数 众数 方差 “滴滴” 6 b 5 6.2 “美团” a. 6 6 1.2 （1）请求出a的值； （2）b＝　　；m＝　　；圆心角n＝　　°； （3）林林的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是林林，请从平均数、中位数，众数，方差这几个统计量中选择两个统计量进行分析，并建议他的叔叔选择哪家公司？ 18. 在如图所示的正方形网格中，建立平面直角坐标系，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）向下平移3个单位长度得到，点的对应点的坐标是________． （2）以点为位似中心，在网格内画出，使与位似，且相似比为，点的对应点的坐标是________． （3）的面积为________． 19. 郑州双子塔（如图1）是中国第一高双子塔．在学会三角函数知识后，家住双子塔附近的李亮同学决定用自己学到的知识测量其中一座塔的高度，如图2，李亮在小区门口点C处测得其中一个塔AB的顶部B的仰角为45°，然后在自家阳台上的点D处测得B的仰角为31°，若李亮家的阳台D到地面E的距离为60m，点E到点C的水平距离EC为90m，且A，C，E三点共线，求AB的高度（结果精确到1m．参考数据：，，）． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点． （1）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象； （2）观察图象，直接写出不等式的解集； （3）设直线与x轴交于点C，若为y轴上的一动点，连接，当的面积为时，求点