2.5 直线与圆的位置关同步练习2023-2024学年苏科版九年级数学上册

苏科版九上 2.5 直线与圆的位置关系 一、单选题（共13小题） 1. 如图，过 外一点 引 的两条切线 ，，切点分别是 ，， 交 于点 ， 是 上一动点（不与点 ， 重合），连接 ，．若 ，则 的度数是 A. B. C. D. 2. 如图，在梯形 中，已知 \（AD=BC，，，，，分别以 ， 为直径作圆，这两圆的位置关系是 A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离 3. 如图，点 在 上，点 在 外，以下条件不能判定 是 切线的是 A. ， B. C. D. 与 的交点是 中点 4. 如图， 和 内切，它们的半径分别为 和 ，过 作 的切线，切点为 ，则 的长为 A. B. C. D. 5. 如图， 是 的弦， 与 相切于点 ，连接 ，．若 ，则 的度数是 A. B. C. D. 6. 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是 A. B. C. D. 7. 如图， 是 的直径，， 分别切 于点 ，，若 ，则 的度数是 A. B. C. D. 8. 已知在平面直角坐标系中， 点坐标为 ，若以原点 为圆心，半径为 画圆，则点 与 的位置关系是 A. 点在圆内 B. 点在圆上 C. 点在圆外 D. 不能确定 9. 如图，等边三角形 的边长为 ，以 上一点 为圆心的圆分别与边 ， 相切，则 的半径为 A. B. C. D. 10. 以坐标原点 为圆心，作半径为 的圆．若直线 与 相交，则 的取值范围是 A. B. C. D. 11. 如图，直角三角形 的内切圆分别与 ， 相切于 点、 点，根据图中标示的长度与角度，求 的长度为何? A. B. C. D. 12. 用直尺和圆规作 斜边 上的高线 ，以下四个作图中，作法错误的是 A. B. C. D. 13. 以坐标原点 为圆心， 为半径作圆，直线 与 相交，则 的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 14. 如图，， 是 的切线，， 为切点，点 ， 在 上．若 ，则   ． 15. 已知 的半径为 ， 的半径为 ，两圆的圆心距 为 ，则 与 的位置关系是  ． 16. 如图所示，点 为弦 上一点，连接 ，过 作 ， 交 于点 ，若 ，，则 的长为  ． 17. 判断： （）垂直于半径的直线是圆的切线．   （）经过半径的端点并且垂直于半径的直线是圆的切线．   （）圆的切线垂直于半径．   18. 如图，在 的网格图中（每个小正方形的边长均为 个单位）， 的半径为 ， 的半径为 ，要使 与静止的 相切，那么 由图示位置需向右平移   个单位． 19. 为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为 的三角尺和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径．若三角尺与铁环相切，且测得 ，则铁环的半径为  ． 三、解答题（共5小题） 20. 回答下面问题： （1）切线的性质定理：圆的切线垂直于  的半径． （2）切线的判定定理：经过  外端并且垂直于   的直线是圆的切线． （3）切线长定义：从圆外一点画圆的切线，这点和  之间的线段长叫做切线长． （4）切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长  ． 21. 已知 ，， 两两外切， 厘米， 厘米， 厘米，求这三个圆的半径长． 22. 在平面直角坐标系 中的图形 ，，给出如下定义： 为图形 上任意一点， 为图形 上任意一点，如果 ， 两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形 ， 间的“距离”，记作 ．特别地，若图形 ， 有公共点，规定 ． （1）如图 ， 的半径为 ． ①点 ，，则  ，  ． ②已知直线 与