精品解析：甘肃省白银市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

白银市2023—2024学年度八年级第一学期期末诊断考试 数学 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点在第二象限内，到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 同旁内角互补 B. 是无理数 C. 函数的图像经过第二、四象限 D. 有一个角是的三角形是等边三角形 4. 甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高都是，身高的方差分别是，，，，，则身高最整齐的游泳队是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 点，，在一次函数(m是常数)的图象上，则的大小关系是(　　) A. B. C D. 6. 已知方程组，，得（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，下列不能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 已知的三边分别为，，，下列无法判断为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x，y的方程组的解为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，这是一个台阶示意图，每一层台阶的高是、长是、宽是，一只蚂蚁沿台阶从点出发爬到点，其爬行的最短线路的长度是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 比较大小：_____4． 12. 若是关于，的二元一次方程的一个解，则________． 13. 把函数的图象沿轴向下平移5个单位后所得图象与轴的交点坐标是________． 14. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，使，两点分别落在直线，上．若，则的度数是________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，以点为圆心，的长为半径画弧，交网格线于点，则的值是________． 16. 现有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中水匀速注入乙池中．如图，这是甲、乙两个蓄水池中水的高度（米）随注水时间（小时）变化的图象．当甲、乙两蓄水池中水的高度相同时，注水的时间是________小时． 三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 如图，BE平分，D是上一点，，，求证：． 20. 解方程组： 21. 在平面直角坐标系内的位置如图所示． （1）分别写出点，，坐标． （2）将三个顶点的横坐标不变，纵坐标分别乘，在图中连接对应点所得的各点，记为．与有怎样的位置关系？ 22. 已知，点是第一象限内的点，直线交y轴于点，交x轴负半轴于点A．连，． （1）求的面积； （2）直接写出点A的坐标__________和m的值__________． 四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23. 我国传统数学名著《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子．问每头牛、每只羊分别值多少两银子？ 24. 某品牌汽车的销售公司有营销人员14人，销售部为制定营销人员的月销售汽车定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：辆）： 销售量 20 17 13 8 5 4 人数 1 1 2 5 3 2 （1）这14位销售员该月销售该品牌汽车的众数是_______辆，中位数是_______辆，平均数是______辆； （2）假如你是销售部经理，你认为应怎样制定每位营销员的月销售量定额，并说明理由． 25. 为白银市公园建设多一些绿色、多一片蓝天，市政府准备对金鱼公园进行小范围绿化．如图，现计划在公园一块四边形空地上种植草皮，测得，，，，，求该四边形的面积． 26. （1）阅读并回答： 科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线与射向一个水平镜面后被反射，此时． ①由条件可知：，依据是___________；，依据是___________； ②反射光线与平行，依据是___________． （2）解决问题： 如图2，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被镜反射，若反射出光线平行于，且，则__