精品解析：广东省 广州市番禺区京师奥园南奥实验学校2023--2024学年上学期九年级11月份数学月考试卷

2024届九年级阶段练习（三） 数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，必然事件是（ ） A. 抛掷一枚骰子，出现4点向上 B. 四边形的内角和为 C. 抛掷一枚硬币，正面朝上 D. 明天会下雨 3. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ） A. B. C. D. 4. 将二次函数图象向下平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（　　） A. B. C. D. 5. 关于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（ ） A. 点（3，﹣1）在它的图象上 B. 它的图象在第二、四象限 C. 当x＞3时，﹣1＜y＜0 D. 当x＞0时，y随x的增大而减小 6. 若点A（﹣1，a）、B（2，b）、C（3，c）在反比例函数y的图象上，则a、b、c的大小关系是（　　） A. a＜b＜c B. b＜a＜c C. a＜c＜b D. c＜a＜b 7. 如图，的内切圆圆O与，，分别相切于点D，E，F，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD．则∠CBD度数是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 9. 如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于点A、B，其中A(2，2). 若，则x的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或 10. 如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分，与x轴的交点在点和之间，顶点为对于下列结论：①；②；③；④当时，；⑤若方程有四个根，则这四个根的和为．其中正确的是（ ） A. ①②⑤ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③⑤ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知点与点关于原点对称，则点坐标为________． 12. 若一个圆锥的底面半径为3，母线长4，则圆锥的侧面积是______．（结果保留） 13. 在一个不透明的箱子中，装有白球、红球共个，这些球的形状、大小、质地等完全相同．小华通过多次试验后发现，从盒子中摸出红球的频率是，那么可以估计盒子中红球的个数是______． 14. 如图，将绕点逆时针旋转后得到，若，则___________． 15. 如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影=2，则S1+S2=_____． 16. 如图，在矩形中，，，是上的一动点（不与点重合）．连接，过点作，垂足为，则线段长的最小值为_____． 三、解答题（共9小题，共72分） 17. 解方程：． 18. 如图，在⊙O中，，求证：∠B＝∠C． 19. 北京冬奥会已落下帷幕，但它就像一团火焰，点燃了中国人参与冰雪运动的热情．某校为了解学生对冰雪运动相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评．所有问卷全部收回，从中随机抽取若干份答卷，并统计成绩将结果绘制成如下所示的统计图（均不完整）． 请回答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）某班计划在“短道速滑”、“花样滑冰”、“单板滑雪”、“冰壶”四项冰雪运动中任选两项作为板报素材，求恰好选中“短道速滑”、“冰壶”这两项运动的概率． 20. 已知抛物线的关系式为 （1）完成表格，并平面直角坐标系中画出其函数图象； … 1 2 3 4 … … … （2）根据图象回答：当时，的取值范围是 ． （3）根据图象回答：当时，的取值范围是 ． 21. 如图，在中，点O为坐标顶点，点，，反比例函数的图象经过点C． （1）求k的值及直线OB的函数表达式； （2）试探究此反比例函数的图象是否经过的中心． 22. 如图，用总长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养殖鸡棚，墙长为． （1）如果这个矩形鸡棚与墙平行的一边长为，求鸡棚与墙垂直的一边的长（用含a的式子表示） （2）设鸡棚与墙垂直的一边的长为xm，求这个矩形鸡棚面积S与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围 （3）试探索，这个矩形鸡棚面积S能否等于，若可以，求出此时的长，若不行，请说明理由． 23. 如图，在中，，平分交于D点，O是上一点，经过B、D两点的分别交、于点E、F． （1）用尺规补全图形（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证：与相切： （3）当，时，求劣弧的长． 24. 已知抛物线与x轴相交于不同的两点． （1）求的取值范围； （2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点，并求出点的坐标； （3）当时，由（2）求出的点和点构成的的面积是否有最值，若有，求出最值及相对应的值；若没有，请说明理