湖南省 永州市2023—2024学年 湘教版数学八年级上册第1、第2章常考题型 练习

湖南省 永州市 湘教版 八年级上册 数学 期末常考题型（1-2单元） 一、分式常考题型 1．下列各式：①，②，③，④，其中分式有（　　） A．②④ B．③④ C．④ D．② 2． 下列分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列幂的运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若把的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 5． 下列变形不正确的是（　　） A． B． C． D． 6． 已知：，，，则a，b，c大小关系是（　　） A． B． C． D． 7． 若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．若分式的值为0，则的值为（　　） A．0或1 B．0或或2 C．0或1或2 D．0或 9．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 10．师傅和徒弟两人每小时一共做40个零件，在相同的时间内，师傅做了300个零件，徒弟做了100个零件．师傅每小时做了多少个零件？若设师傅每小时做了x个零件，则可列方程为 （　　） A． B． C． D． 11．若关于x的分式方程无解，则k的取值是（　　） A． B．或 C． D．或 12．已知=1，则x=　 　． 13．若＝6，＝2，则＝　 　． 14．已知（x3）x+4＝1，则整数x的值是　 　． 15．将0.0000000927用科学记数法表示为　 　． 16．解方程： （1） （2）＝． 17．（1）先化简，再求值：，其中 （2） 先化简，再求值：，其中 18．先化简，再求值： ，并从，，，这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值． 19．如图，为庆祝2022年北京冬奥会圆满落幕，学校开展了以冬奥为主题的体育活动，计划购买A，B两种钢笔用来奖励表现突出的学生，已知B种单价比A种单价多5元，且用200元购买A种的支数与用300元购买B种的支数相同. （1）求购买A，B两种钢笔的单价各是多少元； （2）若购买A种钢笔的数量是B种钢笔数量的2倍，且资金不超过600元，则购买B种钢笔的数量最多是多少支? 20．今年5月以来，渭南多地松绑政策，点亮地摊经济，一夜市摊贩购买了，两种布偶玩具，在夜市贩卖，已知每件布偶比布偶便宜2元，购买一定数量的布偶所用资金为3000元，购买相同数量的布偶所用资金为3300． （1）求，两种布偶的单价分别是多少元？ （2）该摊贩计划将两种布偶混在一起销售，售价均定为每件30元，销售一半后，将售价下降促销．要使所有布偶销售完后盈利1800元，求的值． 21．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可以化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． ，这样的分式就是假分式；再如：这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式），如：； 解决下列问题： （1）分式 是　 　（填“真分式”或“假分式”）； （2）将假分式化为整式与真分式的和的形式：=　 　； （3）若假分式的值为正整数，则整数的值为　 　； （4）将假分式化为带分式（写出完整过程）． 二、三角形常考题型 22．等腰三角形一边长5cm，另一边长2cm，则该三角形的周长是（　　） A．9cm B．12cm C．12cm或9cm D．7cm 23． 下列命题的逆命题是假命题的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．直角三角形的两锐角互余 D．全等三角形的三组对应边相等 24．如图，若MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定的是（　　） 24题 25题 26题 27题 A．AM＝CN B． C．AB＝CD D．∠M＝∠N 25．如图，在△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（　　） A．1＜AB＜29 B．4＜AB＜24 C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜19 26． 如图，BD是∠ABC 的角平分线，AD⊥BD，垂足为 D，∠DAC=20°，∠C=38°，则∠BAD=（　　）A．58° B．64° C．62° D．56° 27．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC=9， B