湖南省 永州市2023—2024学年 湘教版数学八年级上册第3、第4章常考题型 练习

湖南省 永州市 湘教版 八年级上册 数学 期末常考题型 (3-4单元) 一、实数常考题型 1．在实数，，，3.14中，无理数是（　　） A． B． C． D．3.14 2．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3． 下列命题正确的有（　　） ①4的平方根是2； ②是无理数；③的平方根是； ④的立方根是； ⑤是0. 001的一个立方根. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 5．估算 的值是在（　　） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 6．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　） A．－4a－2b B．－2a＋b C．－2b D．4a－2b 7．如图，用两个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，则下列关于大正方形边长的说法正确的是（　　） A．是整数 B．满足 C．是分数 D．是无理数 8． 已知min{，，x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x＝9，min{，，x}＝min{，，9}＝3．当min{，，x}＝时，则x的值为（　　） A． B． C． D． 9． （1）与互为相反数，求的值； （2）已知与互为相反数，求的平方根． 10．（1）已知是的算术平方根，是的立方根，求的立方根； （2）若，的算术平方根是5，求的平方根． 11．我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此内小数部分我们 不可能全部写出来，而2< <3． 于是可用2来表示的小数部分，根据以上 信息回答下列问题： （1） 的小数部分为　 　，4的小数部分为　 　。 （2）若m是的整数部分，n是小数部分，求m+n的值； 二、一元一次不等式常考题型 12．若，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 13．不等式组的解来在同一个数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 14． 若不等式组的解集为1＜x＜2，则的值为（　　） A．-1 B．0 C．1 D．2 15．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（　　） A．﹣3＜a≤﹣2 B．﹣3≤a＜﹣2 C．﹣3＜a＜﹣2 D．a＜﹣2 16． 若数m使关于x的方程3x+m=x5 的解为负数，且使关于y的不等式 组的解集为y >2，则符合条件的所有整数m的和为（　　） A．-14 B．-9 C．-7 D．7 17．解不等式（组）： （1）7x2≥5x+2； （2）并把解集表示在数轴上． 18．若不等式组只有个正整数解为自然数，则称这个不等式组为阶不等式组． 我们规定：当时，这个不等式组为阶不等式组． 例如：不等式只有4个正整数解，因此称其为4阶不等式． 不等式组只有3个正整数解，因此称其为3阶不等式组． 请根据定义完成下列问题： （1） 是　 　阶不等式；是　 　阶不等式组； （2）若关于的不等式组是4阶不等式组，求的取值范围； （3）关于的不等式组的正整数解有，，，，其中 如果是阶不等式组，且关于的方程的解是的正整数解，请求出的值以及的取值范围． 19．我校为了防控新型冠状病毒，购买了甲、乙两种消毒液进行校园环境消毒，已知学校第一次购买了甲种消毒液40瓶和乙种消毒液60瓶，共花费3600元；第二次购买了甲种消毒液30瓶和乙种消毒液20瓶，共花费1700元. （1）每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是多少元？ （2）学校准备第三次购买这两种消毒液，其中乙种瓶数是甲种瓶数的2倍少4瓶，并且总花费不超过2920元，第三次最多能购买多少瓶甲种消毒液？ 20．随着全国疫情防控取得阶段性进展，各学校进一步做好疫情防控工作．为方便师生测体温，某校计划购买A、B两种额温枪．经调研得知：购买1个A型额温枪和2个B型额温枪共需800元，购买2个A型额温枪和3个B型额温枪共需1300元． （1）求每个A型额温枪和B型额温枪各多少元； （2）若该学校准备购买A、B两种型号的额温枪共50个（每种型号至少买一只）；要求总费用不超过12800元，则对购买A型号的额温枪在数量上有什么要求？说明理由． （3）在（2）的条件下，若甲、乙两商店以同样价格出售这两种型号的额温枪，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲店购买A型额温枪按原价90%收费，B型额温枪不优惠；在乙店购买A型额温枪不优惠，但购买B型额温枪按原价90%收费；则学校到哪家商店购买额温枪花费少？ 21．小刚家近期准备换车，看中了价格相同的两款车，他对这两款车的部分信息做了调查，如下表所示： 燃油车 新能源车 油箱容积：40升 电池电量：60千瓦时 油价：9元/升 电价：0.6元/千瓦时 续