人教版2023-2024学年七年级数学上册期末专项训练：工程问题（一元一次方程的应用）

人教版2023-2024学年七年级数学上册期末专项训练 工程问题（一元一次方程的应用） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．某物业计划修整小区绿化带，现有甲乙两个工程队均有意愿承接此项工程．已知甲队计划每天修整平方米，乙队计划每天修整平方米，若单独完成这项工作，甲队比乙队要多用天修整期间，甲乙两队的人工费用分别为元天和元天． (1)求这项工程共需修整绿化带多少平方米？ (2)此项工程先由甲，乙两队按原计划修整速度合作一段时间后，甲队因来停工，乙队立刻将自己每天的修整速度提高%，且工资随之上涨了元天，独立完成剩下工作，已知乙队的全部工作时间是甲队工作时间的倍还多天，求乙队共修整多少天？ (3)在绿化带修整过程中，每天还需聘请一名园艺师现场指导，并由物业额外支付工资元天．如果按(2)的方式完成小区绿化、整项工程所需费用，与单独聘用乙队按原速原价完成该项工程相比较，哪一方案更省钱？省多少？ 2．某车间计划加工一批产品．如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务；实际加工两个小时后，提高了加工速度，平均每小时多加工了2个，结果提前1小时完成任务，设这批产品一共有个． (1)实际加工两个小时后还剩______个产品； (2)这批产品一共有多少个？ (3)若这批产品销售时按成本价提高40%后进行标价，按标价的8折销售时，每个产品仍可以获利15元，这批产品的总成本为多少元？ 3．一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要多少天才能完成该工程？ 4．列方程（组）解应用题： 有一批核桃要加工成罐头，甲工人每天能加工32公斤，乙工人每天能加工48公斤，且甲单独加工这批核桃要比乙多用10天． (1)这批核桃共多少公斤？ (2)为了尽快加工完成，先由甲、乙两工人按原速度合作一段时间后，甲工人停工，而乙工人每天的生产速度提高，乙工人单独完成剩余部分，且乙工人的全部工作时间是甲工人工作时间的3倍还多1天，求乙工人共加工多少天？ 5．某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务．如果每天生产服装套，那么就比订货任务少生产套；如果每天生产服装套，那么可提前一天完成任务，并且还超过订货任务套．这批服装的订货任务是多少？（列方程解决实际问题） 6．如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形的边长是1米； (1)若设图中最大正方形的边长是米，请用含的代数式分别表示出正方形、、的边长； (2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（即）请根据以上结论，求出的值； (3)现沿着长方形广场四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一位置开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，还要多少天完成？ 7．某中学举行校运会，初一（1）班同学准备用卡纸制成乒乓球拍和小旗作道具．若一张卡纸可以做3个球拍或6面小旗，用张卡纸，刚好能够让每位同学拿一个球拍和一面小旗． (1)应用多少张卡纸做球拍，多少张卡纸做小旗？ (2)若每个人的工作效率都相同，一个人完成道具制作要6个小时，先安排2个人做半小时，再增加几个人做1小时可以刚好完成？ 8．某中学的学生自己整修操场，如果让七年级学生单独工作需小时完成，如果让八年级学生单独工作需5小时完成．如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由八年级学生完成剩余部分，共需多少时间完成？ 9．某公司需要制作大型广告牌，于是请来两名工人，一个是师傅，另一个是徒弟，已知师傅单独制作需40天完成，徒弟单独制作需60天完成． (1)现在由徒弟先制作10天，然后再由师徒二人合作完成余下的工作，问完成此项制作共需要几天？ (2)师徒二人完成后共得到报酬16580元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么徒弟可以得到多少元？ 10．甲、乙两队共同修一条长米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修米．甲、乙两队每天共修多少米？ 11．一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成．此项工程先由甲单独做天，剩下的部分由甲、乙合作，还需要几天完成? 12．某童装工厂甲组的3名工人1天完成的总工作量比日人均定额的3倍多60件，乙组的4名工人1天完成的总工作量比日人均定额的5倍少20件． (1)如果两组工人实际完成的日人均工作量相同，那么日人均定额是多少件？ (2)如果甲组工人实际完成的日人均工作量比乙组多10件，那么日人均定额是多少件？ (3)如果乙组工人实际完成的日人均工作量比甲组多10件，那么日人均定额是多少件？ 13．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天4名一级技工去粉刷8个房间，结果