人教版2023-2024学年七年级数学上册期末专项训练：方案选择问题（一元一次方程的应用）

人教版2023-2024学年七年级数学上册期末专项训练 方案选择问题（一元一次方程的应用） 姓名：___________班级：___________考号：__________ 1．某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租公司中的一家签定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶1千米收2元， (1)这个单位若每月平均跑1500千米，租用哪个公司的车比较合算？ (2)每月跑多少千米两家公司的费用一样? 2．根据以下素材，探索完成任务． 素材1： 某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子； 方案二：课桌和椅子都按定价的付款． 素材2： 学校计划添置100张课桌和把椅子． 问题解决 【任务1】（1）若，分别计算两种方案的费用； 【任务2】（2）请用含的代数式分别表示出两种方案的费用； 【任务3】（3）根据素材2添置桌椅，学校选择哪种方案更省钱？ 3．综合与实践：2023年10月5日，杭州第19届亚运会女子篮球决赛，中国队战胜日本队，夺得金牌，这则消息提升了青少年参加篮球运动的热情．某体育用品商店抓住时机，对甲、乙两品牌篮球开展促销活动，已知甲、乙两品牌篮球的标价分别是160元／个，60元／个，现有如下两种优惠方案： 方案一：不购买会员卡时，甲品牌篮球享受8.5折优惠，乙品牌篮球5个以下按标价购买，买5个（含5个）以上时所有球享受8.5折． 方案二：办理一张会员卡100元，会员卡只限本人使用，全部商品享受7.5折优惠． (1)若购买甲品牌篮球5个，乙品牌篮球3个，哪一种方案更优惠？优惠多少元？ (2)若购买甲品牌篮球若干个，乙品牌篮球6个，且方案一与方案二所付钱数一样多，求购买甲品牌篮球的个数． 4．假日期间，游乐场推出学生优惠活动．七（1）班的小明、小冬等同学随家长一同到游乐场游玩．下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），请根据图中的信息解答下列问题： (1)小明他们一共去了几个家长，几个学生? (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱?并说明理由． (3)七（2）班的小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来买票，请你为他们设计出最省钱的购票方案，并求出此时的买票费用． 5．某校组织若干师生到故宫进行参观活动，若学校只租用 45 座的客车，则刚好坐满；若只租用60座的客车，则可少租用1辆，且有一辆上只坐了15人，其余车辆都坐满． (1)参加此次活动的师生共有多少人？ 下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法完成分析和解答． 方法一 分析：设该校租用45座的客车需要x辆，则参观总人数可表示为 ，租用60座的客车（x-1）辆，则参观总人数可表示为 ，根据题意列方程． 方法二 分析：设该校参加此次活动的师生共有x人，则租用45座的客车需要 辆，租用60座的客车需要 辆，根据题意列方程． (2)若45座的客车每辆租金是1200元，60座的客车每辆租金是1500元，如果两种客车可以混租，请直接写出45座客车和60座客车各租多少辆时，费用最少． 6．某旅行团计划今年暑假组织老年人团到某地旅游，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆可供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且推出各自不同的优惠方案：甲宾馆是35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙宾馆是45人（含45人）以内的按标准收费，超过45人，超出部分按八折收费．设老年人团的人数为x人． (1)根据题意，用含x的式子填写下表： 甲宾馆收费/元 __________ 5280 __________ 乙宾馆收费/元 5400 __________ (2)当x取何值时，老年人团在甲、乙两家宾馆的实际花费相同？ 7．大润发和欧尚两家超市相同商品的标价相同，在2024新年即将到来之际，两大超市分别推出如下促销活动： 大润发超市：全场均按八五折优惠； 欧尚超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打八八折；超过500元时，其中的500元优惠、超过500无的部分打八折； (1)当购物总额是多少时，大润发、欧尚两家超市实际付款相同？ (2)某顾客在欧尚超市购物实际付款488元，该顾客选择这家超市划算吗？试说明理由． 8．池州市红星家具厂生产一种课桌和椅子课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子： 方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款． 某校计划添置100张课桌和x把椅子． (1)