人教版2023-2024学年九年级数学上册期末专项训练：概率初步综合应用题A

人教版2023-2024学年九年级数学上册期末专项训练 概率初步综合应用问题A 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．课间休息，数学李老师提前来到了教室，准备上数学课，看到了上节物理课在黑板上留下的一个电路图（如图所示），就嘱咐班级的值日生擦黑板时把电路图留下．上课时，李老师问班级的物理课代表：“此电路图下，小灯泡何时发光”，物理课代表回答：“在开关闭合的情况下，再闭合，，中的任意一个开关，小灯泡就会发光”，物理课代表的回答得到了全班同学的认可．接下来，李老师提出了如下的数学问题： (1)在开关闭合的情况下，随机闭合，，中的一个开关，能够让小灯泡发光的概率为_______． (2)当随机闭合，，，中的两个开关时，请用画树状图或列表的方法求出能使小灯泡发光的概率． 2．九年级一班数学兴趣小组对本班同学对《研学》项目的喜欢程度进行了调查，根据收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：    (1)九年级一班共有学生______名； (2)九年级共有学生1200人，根据上述调查结果，估计九年级学生选择D类的大约有多少人？ (3)该校德育处决定从九年级一班调查的A类的4人中，抽2人到八年级开展研学宣讲，若调查的A类的4人中，刚好有2名男生和2名女生，用画树状图或列表的方法求抽到的2人恰好为一名男生和一名女生的概率． 3．中考体育加试是促进体育教学的重要手段之一，是对体育教学质量的验证，也是推动体育教学改革提高体育教学质量的有效措施．随着新课改在全国各地的开展，某市也展开了体育加试制度改革．规定基础体能考试部分的内容如下：男生项目（共3项），必测项目：1000米跑，选测项目（5选2）：投掷实心球、引体向上、立定跳远、1分钟跳绳、50米跑；女生项目（共3项），必测项目：800米跑，选测项目（5选2）：投掷实心球、1分钟仰卧起坐、立定跳远、1分钟跳绳、50米跑；（5选2就是考生从五个选测项目中任选两项）． (1)每位考生可以有 种不同的方案选择； (2)除必测项目外，小明（男生）选择一项引体向上，小丽（女生）选择了一项1分钟仰卧起坐，请用画树状图或列表的方法求小明与小丽选择另一项是同种项目的概率．（友情提醒：各种方案用A，B，C，…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程） 4．一只不透明的袋子中装有3个小球，分别标有编号1，2，3，这些小球除编号外都相同，搅匀后从中任意摸出1个小球，记录小球的编号后放回，搅匀，再从中任意摸出1个小球．请用画树状图或列表的方法，求两次摸到的小球编号之和为4的概率． 5．近期沈阳鸡架被推上热搜，成为了沈阳城的“特色食品”，为了迎接“新年购物节”，方便外地游客品尝沈阳鸡架，政府临时创建了鸡架美食广场，里面有最有名的老迟家（A）、玖福记（B）、老四季（C）三家鸡架，小明和小颖每人想随机选一个品尝（选择每种鸡架的机会是相同的），请用树状图或列表法求至少有一人选到老四季（C）鸡架的概率． 6．第19届亚运会开幕式上，东道主中国以镶嵌着梅、兰、竹、菊图案的花窗，向八方宾朋展现中国五千年的文化．为了让学生深入了解中国文化，老师将以下4张卡片背面朝上放在桌面上，邀请同学上讲台随机抽取一张卡片，并向大家介绍卡片上图案对应的含义． (1)请问随机抽取一张卡片，抽中“菊”的概率为 ； (2)若老师将“梅、兰、竹、菊”四张卡片单独拿出，邀请小明和小华有放回的抽取．请利用画树状图或列表的方法，求两人抽到的卡片上是相同名称的概率． 7．如图，在一次实验中，每个电子元件的状态有通电、断开两种可能，并且这两种状态的可能性相等．若通电用Y、断开用N表示，请用列表（或画树状图）的方法，求图中A、B之间电流能够通过的概率． 8．共享经济已经进入人们的生活，小珺收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标：共享出行、共享网络、共享资源、共享知识，制成编号为A，B，C，D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好． (1)小珺从中随机抽取一张卡片是“共享网络”的概率是__________； (2)小珺从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D表示） 9．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会吉祥物是“宸宸”“琮琮”和“莲莲”．将三张正面分别印有3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上、洗匀． (1)若从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是 ； (2)若从三张卡片中一次随机抽取两张，请用列表或画树状