人教版2023-2024学年九年级数学上册期末专项训练：二次函数综合训练（B)卷

人教版2023-2024学年九年级数学上册期末专项训练 二次函数综合训练B卷 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位所得图象的函数表达式是（     ） A． B． C． D． 2．下表是用计算器探索函数时所得的数值；则方程的一个解x的取值范围为（     ） x 0 0.25 0.5 0.75 1 y 1.31 3 A． B． C． D． 3．若抛物线对称轴为直线，且与轴有交点，则的最大值为（　　 ） A．0 B．2 C．4 D．8 4．已知二次函数的部分与的值如下表： … 1 2 4 … … 0 … 根据表格可知，一元二次方程的解是（     ） A．， B．， C．， D．， 5．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）交x轴于点A，B，交y轴于点C．若点A坐标为(﹣4，0)，对称轴为直线x＝﹣1，则下列结论中正确的个数有（　　） ①二次函数的最大值为a﹣b+c； ②a+b+c＞0； ③b2﹣4ac＞0； ④3a+c＜0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．二次函数y＝x2＋2x－5有 A．最大值－5 B．最小值－5 C．最大值－6 D．最小值－6 7．如图，二次函数 的图象与x轴负半轴交于对称轴为直线．有以下结论：①；②；③若点，，均在函数图象上，则；④若方程的两根为，且则；⑤点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得，则a的范围为；其中结论正确的有（　 　）    A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．如图，二次函数y＝﹣x2+x+2交x轴于点A、B（A在B的右侧），与y轴交于点C，D为第一象限抛物线上的动点，则△ACD面积的最大值是（　　） A． B． C． D．1 二、填空题 9．将抛物线向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 ． 10．当 时，二次函数 有最小值 ． 11．二次函数的最大值是 ． 12．已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是 ． 13．将二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）配方成y＝a（x﹣m）2+k的形式：y＝ax2+bx+c＝a（x2+①）+c＝a（x2+x+②）+c﹣a×（）2＝a（x+）2+③以上空格处可填的式子（只含字母a，b，c，x）是：① ，② ，③ ． 14．抛物线的顶点坐标是 ． 15．定义：min{a，b}＝若函数y＝min{x＋1， }，则该函数的最大值为 . 16．抛物线的图象的顶点坐标为 ． 三、解答题 17．某水果专卖店5月份销售芒果，采购价为10元，上旬售价是15元，每天可卖出450．市场调查反映：如调整单价，每涨价1元，每天要少卖出50；每降价1元，每天可多卖出150．调整价格时也要兼顾顾客利益．     （1）若专卖店5月中旬每天获得毛利2400元，试求出是如何确定售价的．     （2）请你帮老板算一算，5月下旬如何确定售价每天获得毛利最大，并求出最大毛利． 18．一个小球从地面竖直向上弹出，它在空中距离地面的高度与弹出的时间满足的关系式为．当小球第一次距离地面时，小球弹出的时间是多少秒？ 19．抛物线与轴交点为，与y轴交点为，求两点坐标及的面积． 20．根据下面的条件列出函数解析式，并判断列出的函数是否为二次函数： (1)如果两个数中，一个比另一个大5，那么，这两个数的乘积p是较大的数m的函数； (2)一个半径为10cm的圆上，挖掉4个大小相同的正方形孔，剩余的面积S（cm2）是方孔边长x（cm）的函数； (3)有一块长为60m、宽为40m的矩形绿地，计划在它的四周相同的宽度内种植阔叶草，中间种郁金香，那么郁金香的种植面积S（cm2）是草坪宽度a（m）的函数． 21．旅行社组团去外地考察学习，10人起组团，每人单价1200元．该旅行社对超过10人的团给予优惠，即考察团每增加一人，每人的单价就降低20元．（每人单价不能低于800元）当考察团人数为多少人时，该旅行社可以获得最大营业额？最大营业额是多少？ 22．为鼓励贫困县农民尽快脱贫，某县政府出台了相关扶贫政策，由政策协调，某企业按成本价提供治理风沙的树苗给贫困县农民栽种，其余费用如运输、技术指导等由政府承担，张大爷一家按照相关政策投资栽种这种苗，已知这种树苗的成本价每棵10元(张大爷一家