精品解析：辽宁省葫芦岛市龙港区2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末学业水平测试 八年级数学试卷 （本试卷共23道题 试卷满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（本小题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中不是轴对称图形的是（ ） A. 等角螺旋线 B. 心形线 C. 四叶玫瑰线 D. 蝴蝶曲线 2. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 4. 已知．下面是“作一个角等于已知角，即作”尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 正六边形的每个内角的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 长方形的面积是．若一边长是，则另一边长是（ ） A. B. C. D. 8. 已知：，，则用，可以表示为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，下列条件①；②；③；④中，若只添加一个条件就可以证明，则所有正确条件的序号是（ ） A ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③④ 10. 关于x的方程的两个解为，，的两个解为，；的两个解为，，则关于x的方程的两个解为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若分式值为0，则x的值为______． 12. 点关于x轴的对称点的坐标是____________． 13. 如图，正方形网格中，点A，B，C都在格点上，则______． 14. 已知，则代数式的值为______． 15. 某学校要举行科技文化艺术节活动，现计划在教学楼之间广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛，学生会提出两个方案（舞台平面图与具体数据如图所示）； 方案一：如图1，绕花坛搭建外围是正方形的“回”字形舞台（阴影部分），面积为； 方案二：如图2，在花坛的四周用四个相同的长方形搭建“十”字形舞台（阴影部分），面积为．则与的大小关系是____________． 16. 分解因式： （1）； （2）． 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 先化简，再求值：（1+）÷，其中a＝2． 19. 已知：如图，在中，点D为延长线上一点，，过点D作，且．求证：． 20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图． （1）利用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到AB、BC距离相等．（不写作法，保留作图痕迹） （2）在网格中，△ABC的下方，直接画出△EBC，使△EBC与△ABC全等． 21. 2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为300元/时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费． 22. 【阅读学习】阅读下面的解题过程： 已知：，求的值． 解：由知，所以，即， 所以， 故的值为． （1）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目： 已知，求的值． 【拓展延伸】 （2）已知，，，求的值． 23. （1）如图，中，，，直线l过点C，点A，B在直线l同侧，于点D，于点E，证明：； （2）应用：如图，，且，，且，利用（1）中的结论，按照图中所标注的数据，计算实线所围成的图形的面积； （3）拓展：如图，等边中，，点O在上，且，动点P从点E沿射线以速度运动，连接，将线段绕点O逆时针旋转得到线段．设点P运动的时间为t秒，直接写出当t为何值时，点F恰好落在射线EB上． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期期末学业水平测试 八年级数学试卷 （本试卷共23道题 试卷满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（本小题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中不是轴对称图形的是（ ） A. 等角螺旋线 B. 心形线 C. 四叶玫瑰线 D. 蝴蝶曲线 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念，对选项逐个判断即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，符合题意； B、是轴对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，不