2.5一元二次方程的根与系数的关系 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上2.5一元二次方程的根与系数的关系 一、选择题 1.已知3是关于×的方程x2-5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是() A.-2 B.2 C.5 D.6 2.己知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则另一根为() A.-3 B.-2 C.2 D.3 3.己知x1,2是一元二次方程x2-6x-5=0的两个根，则x1+x2的值是() A.6 B.-6 C.5 D.-5 4.若一元二次方程x2-4x一6=0有两实数根x1和x2,下列选项正确的是() A.X1=X2 B.X1十X2=-4 C.X1x2=-6 D X1+X2-X182=-2 5.已知x1,X2是方程x2-x-10=0的两个实根，则x13-10x1+X2的值为() A.9 B.10 C.11 D.21 6.设a,b是方程x2+x-2020=0的两个实数根，则(a一1)(b-1)的值为() A.-2022 B.2018 C.-2018 D.2022 7.直角三角形两直角边是方程x2-8x+14=0的两根，则它的斜边为() A.8 B.7 c.6 0.2万 8.设a、b是方程x2+x-2020=0的两个实数根，则(a一1)(b-1)的值为() A.-2018 B.2018 C.2020 D.2022 9.若关于×的一元二次方程×2+(k+3)x+2=0的一个根是-2，则另一个根是() A.2 B.1 C.-1 D.0 10.设m,n是一元二次方程x2+2x-7=0的两个根，则m2+3m+n=() A.5 B.7 C.9 D.11 11.若方程x2-3x~4=0的两根分别为×1和×2，则安+安的值是() A.1 B.2 c.- D.- 12.若实数a,b(a不等b)分别满足方程a2-7a+2=0,b2-7b+2=0,则号+号的值为 () A.45 B.号 c.号或2 D.9或2 二、填空题 13.己知方程x2-3x+m=0的一个根是1，则m的值是，它的另一个根是 14.已知X1、X2为方程x2-4x+3=0的两根，则-X1一X2+2xX2= 15.如果x1、为2是方程x23x+1=0的两个根，那么安+克的值等于 16.关于×的方程x2-3x+2=0的两根为×1，X2,则×1十2十×12的值为一 三、解答题 17.己知关于x的方程mx2+(3m-4)x-12=0, (1)求证：无论m取何值，方程总有实数根。 (2)若方程的根为整数，求m的值。 18.若a、B是方程x2-2x-3=0的两个实数根，求十言的值， 19.己知：关于×的方程x2+(8-4m)x+4m2=0是否存在实数m,使方程的两 个实数根的平方和等于136？若存在，请求出满足条件的m值：若不存在，请说 明理由 20.关于×的方程(k-1)x2-x+1=0有实根 (1)求k的取值范围： (2)设1、2是方程的两个实数根，且满足(1+1)(x2+1)=k-1,求实数k的 值。