精品解析：湖北省名校联盟2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023~2024学年度湖北省部分学校九年级阶段性检数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 下列4个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件属于必然事件的是（　　） A. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 B. 掷一次骰子，向上一面的点数是6 C. 任意画一个五边形，其内角和是540° D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 3. 抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（　　） A. 先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B. 先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C. 先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D. 先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 4. 用配方法解关于x方程x2﹣6x+5＝0时，此方程可变形为（　　） A. （x+3）2＝4 B. （x+3）2+4＝0 C. （x﹣3）2＝4 D. （x﹣3）2+4＝0 5. 如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在直线BC上，则旋转角的度数为( ) A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° 6. 在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡发光的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算．如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得π的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得π的估计值为（ ） A B. C. 3 D. 8. 如图1是抛物线形拱桥的剖面图，拱顶离水面，水面宽．以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为轴建立直角坐标系，如图所示，则抛物线的二次函数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，要设计一本书的封面，封面长，宽，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？若设上、下边符等宽均为，左、右边衬等宽为，则满足的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，圆心为的动圆经过点且始终与轴相切，切点为，与轴交于点C，连接、、．则有个结论∶；； ， 其中正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是__________． 12. 如图，的对角线相交于O，其内部的一个动点P落在阴影部分的概率是_____． 13. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__________． 14. 为响应全民阅读活动，某校面向社会开放图书馆．自开放以来，进馆人次逐月增加，第一个月进馆200人次，前三个月累计进馆872人次．若进馆人次的月增长率相同，为求进馆人次的月增长率，设进馆人次的月增长率为，依题意可列方程为______． 15. 如图，在直角坐标系中，抛物线与x轴的一个交点位于两点之间，其对称轴为．下列结论∶①；②；③两点在抛物线上，则；④ 若为方程的两个根，且，则．其中结论一定正确的是______________．（填写序号） 16. 已知E、F两点分别在矩形纸片的边、边上．操作如下∶ 第一步∶如图① ，以为折痕，折叠得到； 第二步∶如图② ，再以为折痕，折叠得到，此时，点恰好落在边上，且． 若，，则长为________，的长为_______． 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 完成下面解答．已知a，b是方程的两根，求的值． 解∶∵a，b是方程的两根，∴________，________． 又∵______，∴_____． 因此， ______． 18. 如图所示，在等腰和等腰中，，连接、，求证∶． 19. 在5个同型号的灯泡中，有1个灯泡不合格和4个灯泡合格． （1）从这5个灯泡中随机拿取1个，直接写出拿到不合格灯泡的概率； （2）从这5个灯泡中随机拿取2个，求拿到的都是合格灯泡的概率． 20. 在的正方形网格中建立直角坐标系，然后仅用无刻度直尺按要求完成下面画图．（画图过程用虚线，画图结果用实线，不写画法，保留画图痕迹．） （1）如图1，点，与格线交于点C，先画出绕点B顺时针旋转后得到的，再画出点C绕点