2023-2024学年高一上学期数学期末模拟卷（重庆专用）

2023-2024年重庆新高考高一（上）数学期末模拟卷 考生注意： 1.本场考试时间120分钟，满分150分. 2. 作答前，考生在答题纸正面填姓名、考生号. 3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位，在草稿纸、试卷上作答一律不得分. 4.用2B铅笔作答选择题，用黑色笔迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题. 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）已知集合，，则　　 A． B． C． D． 2．（5分）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 3．（5分）已知函数，则在，上的大致图像是　　 A． B． C． D． 4．（5分）已知角是第三象限角，且满足，则　　 A． B． C． D． 5．（5分）设，，，则，，三者的大小关系是　　 A． B． C． D． 6．（5分）生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的，则可推断该文物属于　　 参考数据： 参考时间轴： A．宋 B．唐 C．汉 D．战国 7．（5分）已知的值域为，那么实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 8．（5分）设函数是定义在上的奇函数：对任意，都有，且当，时，，若函数且在上恰有5个不同的零点，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，每小题5分，满分20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9．（5分）函数与是同一个函数的是　　 A．， B．， C．， D．， 10．（5分）若，，且，则下列不等式中正确的是　　 A． B． C． D． 11．（5分）函数，，在一个周期内的图象如图所示，则　　 A．该函数的解析式为 B．是该函数图像的一个对称中心 C．该函数的减区间是 D．把函数的图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，再向左平移，可得到该函数图像 12．（5分）已知函数，则下列说法正确的是（　　） A．当m＜﹣2，n＜﹣2时，f（m+n）＝f（m）+f（n）+8 B．对于∀x1∈（0，+∞），∀x2∈（﹣∞，0），|f（x1）﹣f（x2）|≤3 C．函数y＝f（f（x））+a（a∈R）可能有6个不同的零点 D．若满足不等式x（f（x）﹣a）≥0成立的整数x恰有两个，则整数a的取值有9个 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）若函数，，是偶函数，则　　． 14．（5分）已知扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的面积为 　　． 15．（5分）关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的取值范围是 　　． 16．（5分）已知函数在上单调，且将函数的图象向右平移个单位长度后与原来的图象重合．当时，使得不等式成立的的最大值为 　　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）已知集合，． （1）当时，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18．（12分）已知：对于，成立；：关于的不等式成立． （1）若为真命题，求的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围． 19．（12分）已知． （1）若θ是△ABC的一个内角，且，求θ的值； （2）已知，，，求f（2α）的值． 20．（12分）某化工企业，响应国家环保政策，逐渐减少所排放废气中的污染物含量，不断改良工艺．已知改良工艺前所排放废气中的污染物数量为，首次改良后所排放废气中的污染物数量为设改良工艺前所排放废气中的污染物数量为，首次改良工艺后所排放废气中的污染物数量为，则第次改良后所排放废气中的污染物数量，可由函数模型给出，其中是指改良工艺的次数． （1）试求改良后排放的废气中含有的污染物数量的函数模型； （2）依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过，试问至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标．（参考数据：取 21．（12分）已知函数，且为奇函数． （1）求，然后判断函数的单调性并用定义加以证明； （2）若恒成立，求实数的取值范围． 22．（12分）已知函数在上为奇函数，，． （1）求实数的值； （2）指出函数的单调性（说明理由，不需要证明）； （3）若对任意，不等式都成立，求正数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024年重庆新高考高一（上）数学期末模拟卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）已知集合，，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】因为集合，， 则， 故选：． 2．（5分）