第9章平行线单元达标测试卷 2023—2024学年青岛版数学七年级下册

青岛版七年级数学下册第9章平行线单元达标测试卷 一、单选题 1．如图，已知，一副三角板按如图放置，，则为（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确是（　　） A．同旁内角互补 B．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．对顶角相等 D．一个角的补角一定是钝角 3．如图所示，，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 5．如图，已知直线，直线c被直线a、b所截，若，则（　　） A．60° B．30° C．110° D．120° 6．如图，AB∥ED，∠B+∠C+∠D=（　　） A．180° B．360° C．540° D．270° 7．如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，则∠C等于（　　） A．35° B．45° C．50° D．55° 8．如图，下列不能判定 ∥ 的条件是（　　）. A． B． C． D． 9．如图，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠DAE=56°，则∠E的度数为（　　） A．56° B．36° C．26° D．28° 10．如图，∠1＝∠2，∠3＝112°，则∠4等于（　　） A．62° B．68° C．78° D．112° 二、填空题 11．若平行四边形中两个内角的度数比为：，则其中较大角的度数是　 　． 12．如图，，则∠B、∠C、∠D的关系是　 　． 13．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=　 　． 14．一副三角板如图放置，其中，，，．有下列说法：①如果，那么；②如果，那么；③与的度数之和随着的变化而变化；④如果，那么．其中正确的是　 　（填写相应序号）． 三、解答题 15．已知：如图，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，求证：∠1=∠2. 16．如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F． 17．如图， ， ， 于点 .求证： . 18．完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2. 求证： DG∥BA. 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （ 已知 ） ∴∠EFB=90°，∠ADB=90°（　　） ∴∠EFB=∠ADB（ 等量代换） ∴EF∥AD（　　） ∴∠1=∠BAD（　　） 又∵∠1=∠2 （ 已知） ∴ （等量代换） ∴DG∥BA.（　　） 19．如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，试说明AD∥BC． 四、综合题 20．如图， ， ， ， ， （1）若设 ，则 　 　°， 　 　°（用含 的代数式表示）； （2）求 的度数. 21．如图，AD是△ABC的角平分线，M是BC的中点，FM∥AD交BA的延长线于点F，交AC于点E．求证： （1）CE=BF． （2）AB+AC=2CE． 22．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B， （1）证明：EF∥AB. （2）试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明你的理由. 23．已知∠AOB与∠EDC两个角，∠EDC保持不动，且∠EDC的一边CD∥AO，另一边DE与直线OB相交于点F.若∠AOB=40°，∠EDC=55°，完成下列各题： （1）如图1，当点E，O，D在同一条直线上，即点O与点F重合时，∠BOE=　 　. （2）当点E，O，D不在同一条直线上时，根据图2、图3分别求出∠BFE的大小. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】∵∠AEG=45°=∠EGH， ∴AB∥GH， ∵AB∥CD， ∴GH∥CD， ∴∠HFD=∠GHF=30°． 故答案为：B． 【分析】根据三角板的度数可得∠AEG=45°=∠EGH，进而判断AB∥GH，结合已知条件可得GH∥CD，进而根据平行线的性质即可求解． 2．【答案】C 【解析】【解答】A．两直线平行，同旁内角互补，故A不符合题意； B．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，故B不符合题意； C．对顶角相等，故C符合题意； D．一个角的补角不一定是钝角，如钝角的补角是锐角，故D不符合题意． 故答案为：C． 【分析】根据平行线的判定和性质判断即可． 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵， ∴a//b， 又∵， ∴∠4=180°-∠3=105°， 故答案为：B. 【分析】利用平行线的