第8章角单元达标测试卷 2023—2024学年青岛版数学七年级下册

青岛版七年级数学下册第8章角单元达标测试卷 一、单选题 1．已知∠a＝30°，则∠a的余角的度数为（　　） A．60° B．90° C．150° D．180° 2．如图，，点在同一条直线上，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，∠2 和∠1 是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 4．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角∠α与∠β相等的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线 与 相交于点 与 互余， ，则 的度数是（　　） A．55° B．45° C．35° D．65° 6．在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBF的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 7．如图，直线a，b与射线c相交于同一点，c⊥a，若∠1＝35°，则∠2的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 8．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（　　） A．30° B． 120° C．90° D．60° 9．下列作图能表示点A到BC的距离的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．用度、分、秒表示24.18°= 　 　 11． 与 互为余角，若 ，则 　 　． 12．如图, O是直线 上的一点, , 平分 , ,则 =　 　°. 13．已知 ，则 的补角 　 　 ． 三、解答题 14．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=50°．过点O作OE⊥CD，求∠BOE的度数． 15．如图，OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=2：5：3．求∠1，∠2，∠3，∠4的度数． 16．已知∠1与∠2互为补角，且∠1比∠2大20°，求∠1、∠2的度数． 17．如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数． 18．如图,直线AB､CD相交于点O,EF⊥AB于O,且∠COE =50°,求∠BOD的度数 四、综合题 19．如图，在方格纸中，直线AC与CD相交于点C． （1）过点E画直线EF，使EF⊥AC； （2）分别写出（1）中三条直线之间的位置关系； （3）根据你观察到的EF与CD之间的位置关系，用一句话来表达你的结论． 20．如图，直线AB与CD相交于点O，射线OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的角平分线． （1）请写出∠EOF的所有余角：　 　； （2）请写出∠DOE的所有补角：　 　； （3）若∠AOC= ∠FOB，求∠COE的度数； （4）试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？ 21．已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°． （1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数； （2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数； （3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数． 22．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起（其中， ， ； ）. （1）①若 ，则 的度数为　 　； ②若 ，则 的度数为　 　. （2）由（1）猜想 与 的数量关系，并说明理由. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∠a的度数是90°﹣∠a＝90°﹣30°＝60°． 故答案为：A． 【分析】利用余角的性质求解即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵∠1＝20°，∠AOC＝90°， ∴∠BOC＝90°−20°＝70°， ∴∠2＝180°−∠BOC＝180°−70°＝110°. 故答案为：C. 【分析】根据余角的性质可得∠BOC＝90°−∠1，然后根据邻补角的性质得∠2＝180°−∠BOC，进而代入进行计算即可. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：A.不是对顶角，故不符合题意； B.不是对顶角，故不符合题意； C.是对顶角，故符合题意； D.不是对顶角，故不符合题意； 故答案选C． 【分析】根据对顶角的性质进行判断即可； 4．【答案】B 【解析】【解答】解：A、∠α与∠β互余，不一定相等； B、根据同角的余角相等可知∠α=∠β； C、根据等角的补角相等可得∠α=∠β，但∠α与∠β都是钝角； D、∵∠α=90°-45°=45°，∠β=90°-30°=60°，∴∠α≠∠β； 故答案为：B. 【分析】由余角补角性质及三角形的内角和定理可得结果. 5．【答案】A 【解析】