广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学解答题专项训练2

2023年高一上学期数学期末考试解答题专项训练2 考试范围 ：必修第一册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第5套 一、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1．（1）求值： （2）已知， ①求的值； ②求的值. 2．已知集合A＝{x|x＞1}，集合B＝{x|m≤x≤m＋3}． (1)当m＝－1时，求A∩B，A∪B； (2)若，求m的取值范围． 3．已知 （1）化简； （2）若且求的值； （3）求满足的的取值集合. 4．已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）求函数在区间上的最大值和最小值以及对应的x的值. 5．如图为2022年卡塔尔足球世界杯吉祥物,其设计灵感来自于卡塔尔人的传统服饰,寓意自信与快乐,现有国内一家工厂决定在国内专项生产销售此吉祥物,已知生产这种吉祥物的年固定成本为20万元,每生产千件需另投入资金万元,其中与之间的关系为:,且函数的图象过,,三点,通过市场分析,当每千件吉祥物定价为10万元时,该厂年内生产的此吉祥物能全部销售完. (1)求a,b,c的值,并写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式; (2)当年产量为多少千件时,该厂所获年利润最大?并求出最大年利润. 6．已知函数为奇函数. (1)求的值； (2)试判断在上的单调性，并用单调性的定义证明； (3)若，且，求的最小值. 第6套 一、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1．（1）求值 （2）设，化简 2．设集合A=，B= （1）若，求并列出它的所有子集； （2）若AB=A，求实数x的值. 3．观察以下等式： ① ② ③ ④ ⑤ (1)对①②③进行化简求值，并猜想出④⑤式子的值； (2)根据上述各式的共同特点，写出一条能反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明． 4．设，函数的最小正周期为，且． （1）求和的值； （2）在给定坐标系中作出函数在上的图象； （3）若，求的取值范围． 5．2022年某企业整合资金投入研发高科技产品，并面向全球发布了首批17项科技创新重大技术需求榜单，吸引清华大学、北京大学等60余家高校院所参与，实现企业创新需求与国内知名科技创新团队的精准对接，最终该公司产品研发部决定将某项高新技术应用到某高科技产品的生产中，计划该技术全年需投入固定成本6200万元，每生产千件该产品，需另投入成本万元，且，假设该产品对外销售单价定为每件0.9万元，且全年内生产的该产品当年能全部售完． (1)求出全年的利润万元关于年产量千件的函数关系式； (2)试求该企业全年产量为多少千件时，所获利润最大，并求出最大利润． 6．已知函数为偶函数，且. （1）求的值，并确定的解析式； （2）若且）,是否存在实数，使得在区间上为减函数. 第7套 一、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1．求值： (1)； (2). 2．已知集合A＝{x|y＝ln（﹣x2﹣x+12）}，B＝{x|m﹣1＜x＜2m+1，m∈R}． （1）若m＝2，求（∁RA）∩B； （2）若A∩B＝B，求实数m的取值范围． 3．已知不等式的解集为或. (1)求的值； (2)解不等式. 4．（1）已知，化简并求值. （2）已知关于的方程的两根为和，. 求实数以及的值. 5．已知函数，. (1)求； (2)如图所示，小杜同学画出了在区间上的图象，试通过图象变换，在图中画出在区间上的示意图； (3)证明：函数有且只有一个零点. 6．已知函数的定义域为，当时，． (1)求的值； (2)证明：函数在上为单调减函数； (3)解不等式． 第8套 一、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1．化简求值： (1) (2) 2．已知集合，. （1）已知，求集合； （2）若，求实数的范围． 3．三角比内容丰富，公式很多.若仔细观察，大胆猜想，科学求证，你能发现其中的一些奥秘.请你完成以下问题： （1）计算：及； （2）根据（1）的计算结果，请你猜想出一个一般性结论，并证明你的结论. 4．已知角的终边经过点 ，且为第二象限角. （1）求实数和的值； （2）若，求的值. 5．已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）设函数，且，实数、的值. 6．已知函数是定义在上的函数，恒成立，且. (1)确定函数的解析式并证明判断在上的单调性； (2)解不等式. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年高一上学期数学期末考试解答题专项训练2参考答案 考试范围 ：必修第一册 第5套 1．【详解】（1） . （2）①因为，