第3章 分式 单元达标测试卷 2023--2024学年青岛版八年级数学上册

青岛版八年级数学上册第3章分式单元达标测试卷 一、单选题 1．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．若分式 的值为0，则x的值是（　　） A．x=3 B．x=0 C．x=﹣3 D．x=﹣4 3．分式方程的解是（　　） A． B． C． D． 4．下列变形正确的是（　　）. A． B． C． D． 5．若分式的值等于0，则的值是（　　） A．2 B．-2 C．3 D．-3 6．如图，若DC∥FE∥AB，则有（　　） A． B． C． D． 7．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若分式中的xy的值都变为原来的3倍，则此分式的值（　　） A．是原来的3倍 B．不变 C．是原来的 D．不能确定 9．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马速度的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（　　） A． B． C． D． 10．若分式方程有增根，m的值是（　　） A．1 B．－4 C．－ 10 D．－4 或－10 二、填空题 11． 有意义，则x的取值范围是　 　 12．已知： ，则代数式 的值为　 　． 13．如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，过点G作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，若AC＝18，则AF＝　 　． 14．计算 的结果是　 　；分式方程 的解是　 　． 三、计算题 15．计算． 16．计算： 先化简，再求值：其中a＝5． 四、解答题 17．先化简，（x﹣1﹣ ）÷ ，再选择一个合适的x值代入求值． 18．2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1 800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？ 19．以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式① ② ③ … （1）上面的运算过程中第　 　步出现了错误； （2）请你写出完整的解答过程． 20．第二实验中学八年级学生去距学校10千米的文化广场参加活动，一部分同学骑自行车先走，过了25分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的平均速度是骑车同学平均速度的2倍，求汽车的平均速度． 五、综合题 21．若，，，设， （1）请你任意给出一组a，b，c的值，计算出M和N的值； （2）猜想M和N的大小关系，并证明． 22．2022年卡塔尔世界杯期间，某网点直接从工厂购进A，B两款拉伊卜吉祥物手办，A款的购进单价比B款贵20元，用400元购进A款手办的数量比用400元购进B款手办的数量少一件．A，B两款手办的销售单价分别是120元和95元．（注：利润=销售价-购进价） （1）求A，B两款手办的购进单价分别是多少元？ （2）世界杯结束后，为了尽快减少库存，加快资金周转，网店决定对A款拉伊卜吉祥物手办进行调价销售，如果按照原价销售，平均每天可销售5件，经调查发现，每降价2元就可以多销售1件，试问将销售价定为每件多少元时，才能使A款手办平均每天的销售利润最大？ 23．若非零实数 x，y，z 满足 我们称 x，y，z 为相机组合，记为 ( x，y，z) . （1）若 x 满足相机组合（2，1-3x，6 x-2），求 x 的值. （2）若 x，y，z 构成相机组合 ( x，y，z) ，求分式 的值. 24．化学实验室一容器内的a克盐水中含盐b克（盐水的浓度＝含盐质量÷盐水质量×100%）. （1）若加入4克盐，食盐水的浓度怎么变化，为什么？（用数学的方法书写过程） （2）若a＝50，b＝5，加多少克盐可使该容器内的盐水浓度提高到原来的2倍？ （3）若a＝50，b＝5，则需要蒸发多少克水，使该容器内的盐水浓度提高到原来的2倍. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵ ， ∴设a=4k，b=7k， ∴. 故答案为：A. 【分析】根据比例的性质设a=4k，b=7k，进而代入所求式子，分母合并同类项后再约分即可. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意得：x﹣3=0，且x+4≠0， 解得：x=3， 故选：A． 【分析】根据分式值为零的条件可得x﹣3=0，且x+4≠0，再解即可． 3．【答案】C 【解析】【解答】解： ， 解得：， 经检验：是原方程的解； 故