第2章 图形的轴对称 单元练习题 2023--2024学年青岛版八年级数学上册

青岛版八年级数学上册第2章图形的轴对称单元达标综合练习题 一、单选题 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知 是等边三角形的一个内角， 是顶角为 的等腰三角形的一个底角， 是等腰直角三角形的一个底角，则（　　）． A． B． C． D． 3．下列图标中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．在以下“质量安全”，“回收”“绿色食品”“节水”四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，DE是OABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长为（　　） A．16 B．18 C．26 D．28 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；⑤S△ABD：S△ACD=AB：AC，其中正确的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是AB的中点，AB绕着点O上下转动．当A端落地时，∠OAC＝20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（　　） A．20° B．40° C．60° D．80° 8．如图，在△ABC中，AC=10，BC=8，AB垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，则△BDC的周长为（　　） A．14 B．16 C．18 D．20 9．如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1＋∠2的度数为(　　) A．120° B．135° C．150° D．180° 10．如图，D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若AB＝AC，AD＝AE，则（　　） A．当∠B为定值时，∠CDE为定值 B．当∠α为定值时，∠CDE为定值 C．当∠β为定值时，∠CDE为定值 D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值 二、填空题 11．已知：∠AOB，求作∠AOB的平分线；如图所示，填写作法： ①　 　 ． ②　 　 ． ③　 　 ． 12．若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是　 　． 13．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝42°，将其折叠使点A落在BC边上的 处，折痕为CD，则＝　 　 14．如图，在 和 中， ， ， ，边 与边 相交于点P（不与点B，C重合），点B，E分别在 的两侧． （1）若 ，则 的大小为　 　； （2） 的最大值为　 　； （3）当 是等腰三角形，且 为腰时， 的大小为　 　． 三、解答题 15．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为21cm，△ABD的周长为13cm，求AE的长． 16．把一张长方形（对边平行）纸条按如图所示折叠．判断∠1与∠2相等吗？说明理由． 17．如图，△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，连结BE．请找出一对全等三角形，并说明理由． 18．如图，在等边中，点P为内一点，连接，，，以P为顶点作，且，连接，． （1）用等式表示与的数量关系，并证明； （2）当时，直接写出的度数　 　． 四、综合题 19．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E，F． （1）如图（1），过A的直线与斜边BC不相交时，求证：①△ABE≌△CAF； ②EF=BE+CF （2）如图（2），过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE=10，CF=3，试求EF的长． 20．如图，D是△ABC的边BC的中点，，，垂足分别是E、F，且． （1）求证：△ABC是等腰三角形； （2）若，，求△ABC的面积． 21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为边作△CDE，其中CD=CE，∠DCE=90°，连接BE． （1）求证：△ACD≌△BCE. （2）若AB=6cm，则BE=　 　cm． （3）BE与AD有何位置关系？请说明理由． 22．如图，已知，△ABC（AB＜AC）请解答下列问题： （1）将△ABC沿过点A的直线折叠，使AB边落在线段AC上，直线交BC边于