2023-—2024学年北师大版数学七年级上册期末复习试卷

2023-2024学年北师大新版七年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．如图是由七个相同的小立方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 2．与单项式 是同类项的是（　　） A． B． C． D． 3．已知a-b=3，a-c=1，则(b-c)2- 2(b-c)+2的值为（　　） A．-6 B．2 C．10 D．12 4．买一支钢笔要5元钱，买3支圆珠笔的钱正好是一支钢笔钱的．买一支圆珠笔要多少元？下列方法错误的是（    ）． A． B． C． D．设买一支圆珠笔元， 5．下列采用的调查方式中，不合适的是（　　） A．了解淡水河的水质，采用抽样调查 B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查 C．了解惠州市中学生睡眠时间，采用抽样调查 D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查 6．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7．如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，若线段DE＝10，则AB的长为（　　） A．5 B．10 C．20 D．40 8．按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2022个这样的小正方形需要小棒（　　）根． A．6064 B．6066 C．6067 D．6070 9．如图，点M、点C在线段AB上，点M是线段AB的中点，AC＝2BC，若MC＝2，则AB的长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 10．如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：a+b＞0；abc＜0；a﹣c＜0；﹣10，则其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 1. 若是关于的方程的解，则 . 2计算时，应该先算 　　，再算 　　，最后算 　　，正确的结果为 　　． 3多项式是 　　次多项式，按字母的降幂排列书写是 　　． 4. 　　． 5.如图，在中，，C为延长线上一点，，的角平分线与交于点E，连接，则　 　． 6．如图，有一个面积为1的正方形纸板，第一次剪掉这块正方形纸板的一半，第二次剪掉剩下的一半，以此类推，小明想到第n次剪掉的面积是，第n次剪掉后剩下的面积也是，小明受此启发，于是计算出＝　 　． 三．解答题（ 满分66分） 1（1）计算：． （2）解方程：． 2化简 （1）； （2）． 3解方程： （1）； （2）． 4“抗击疫情，人人有责”，我省某校对全校师生进行体温检测．下面是其中8位老师的体温检测结果表（规定：超过规定体温的记为“”，不足规定体温的记为“” 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 体温 0 （1）表中最高体温与最低体温的差是多少？并用“”将表中体温数值连接起来． （2）已知人的正常体温范围是（包括和，那么这8位老师的体温属于正常范围的有几位？请说明理由． 5观察下列等式； ①； ②； ③； 请根据上述规律，解答下列问题： （1）直接写出第4个等式； （2）猜想第个等式（用含的式子表示），并证明， 6.解方程： （1）2x﹣3＝3x+5； （2）＝﹣1 7 某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校 3000 名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： (1)被调查的学生共有 人，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，m＝ ，n＝ ，表示区域 C 的圆心角为 __度； (3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？ 8某商店购进 A、B 两种商品共 100 件，花费 3000 元，其进价和售价如表： 进价（元/件） 售价（元/件） A 25 30 B 35 45 (1)A、B 两种商品分别购进多少件？ (2)两种商品售完后共获取利润多少元？ 9已知，平分． （1）如图，若，则的度数是 　　；（直接写出答案） （2）将（1）中的条件“”改为“是锐角”，猜想与的关系，并说明理由； （3）若是钝角，请先画出图形，再探索与之间的数量关系（不用写探索过程，将结论直接写在你画的图的下面）． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$