广东省深圳市2023-2024学年上学期九年级数学期末训练试题

2023-2024学年度第一学期广东省深圳市九年级数学期末训练试卷 1、 选择题 1．如图所示的几何体的主视图是（   ） A． B． C． D． 2 . 已知，则的值是（    ） A． B．2 C． D． 3.如图，在Rt中，，，，则sinA的值为（    ） A. B. C. D. 4 .在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同， 通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋中的白球大约有（   ）个 A．10 B．15 C．20 D．25 5 .将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度， 所得抛物线的解析式是（   ） A． B． C． D． 6． 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3）， 以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（　　） A．（﹣3，﹣1） B．（﹣1，2） C．（﹣9，1）或（9，﹣1） D．（﹣3，﹣1）或（3，1） 7. 已知点A（﹣1，y1）、B（﹣3，y2）、C（，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上， 则y1、y2、y3的大小关系正确的是（　　 　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y1＞y2 8 . 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示， 则函数与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（   ） A．B．C． D． 9 .如图，在中，，，动点P从点A开始沿边运动，速度为； 动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动， 那么经过（   ）秒时与相似． A．2秒 B．4秒 C．或秒 D．2或4秒 10 . 如图，已知二次函数的图象与x轴交于点， 与y轴的交点B在和之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论： ①：②；③；④． 其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题 11．如果小球在如图所示的地板上自由的滚动，并随机停留在某块方砖上， 那么它最终停留在阴影区域的概率是 ．    12．关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 13．如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为______    14 .如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网（网高0.8m），而且落在离网4m的位置上， 则根据图中的数据可知，球拍击球的高度为________m． 15. 如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点， 与直角边相交于点，若的面积为6，则 . 三、解答题 16 .（1）解方程：x2﹣4x+3＝0； （2）计算： 17 .2023年第19届亚运会的吉祥物为“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”． 如图，现有三张正面印有这三种吉祥物的不透明的卡片，依次记为A、B、C， 这三张卡片除正面图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀， 小张从中随机抽取一张，记下图案后背面向上放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．    (1)从这三张卡片中随机挑选一张，是“宸宸”的概率是__________； (2)用画树状图（或列表）的方法，求小张两次抽到的卡片图案上至少有一张是“宸宸”的概率． 18 .如图，图1是一盏台灯，图2是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）， 其中灯臂，灯罩，灯臂与底座构成的． 可以绕点上下调节一定的角度．使用发现：当与水平线所成的角为时， 台灯光线最佳，求此时点与桌面的距离．（结果精确到，取1.732） 　　 19 .某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现， 该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：， 设这种健身球每天的销售利润为w元． (1)如果销售单价定为25元，那么健身球每天的销售量是 个； (2)求w与x之间的函数关系式； (3)该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 20 .如图，已知反比例函数与一次函数交于点和点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）求线段的长； （3）直接写出当时的取值范围． 21.如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x 轴交于点A，与y轴交于点C． 抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是，且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B． （1）求抛物线解析式． （2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC． 求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标． 22．【发现问题】