浙江省宁波市2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟试卷

2023-2024学年第一学期浙江省宁波市九年级数学期末模拟试卷 一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1 . 如图，在Rt中，，，，则sinA的值为（    ） A. B. C. D. 2 . 函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（    ） A．y＝﹣2（x﹣1）2+2 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2 C．y＝﹣2（x+1）2+2 D．y＝﹣2（x+1）2﹣2 3 . 从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2名同学参加图书节志愿服务活动， 其中甲同学是女生，乙、丙、丁同学都是男生，被抽到的2名同学都是男生的概率为（    ） A. B. C. D. 4 . 如图，弦CD与直径AB相交，连接BC、BD，若∠ABC＝50°，则∠BDC＝（    ） A．20° B．30° C．40° D．50° 5 . 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度， 已知标杆BE高为1.5m，测得AB＝3m，BC＝7m，则建筑物CD的高是（    ）m A．3.5 B．4 C．4.5 D． 6． 已知点A（﹣3，a），B（﹣2，b），C（1，c）均在抛物线y＝3（x+2）2+k上， 则a，b，c的大小关系是（    ） A．c＜a＜b B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 7 . 如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上，若米， 则点到直线距离为（      ）．    A．米 B．米 C．米 D．米 8 . 如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为， 若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（    ） A． B． C． D． 9 . 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上， 以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（    ） A． B． C． D． 10 . 二次函数的图象如图所示，对称轴为，则下列结论： ①，②，③，④，⑤（m为任意实数）． 其中正确的个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题5分，共30分） 11 . 学校组织秋游，安排给九年级3辆车，小明和小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘． 则小明和小慧同车的概率为 ． 12 . 已知，则值是_______ 13. 如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，母线长， 则侧面展开图的圆心角的度数为______． 14. 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m， 树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为 m． 15. 有一个开口向下的二次函数，下表是函数中四对x与y的对应值． x … 0 1 2 … y … … 若其中有一对对应值有误，则对于该二次函数，当时，x的取值范围是____________． 16 .如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8， 将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕； 再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点处，EF为折痕，连接． 若CF＝3，则tan＝_____ 3、 解答题（本大题有8小题，共80分） 17. （1）计算：． （2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标． 18. 某学校在推进新课改的过程中，开设的体育社团活动课有： A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门， 学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计， 制成了如图所示的两幅不完整的统计图． (1)则该班的总人数为______人，其中学生选D“羽毛球”所在扇形的圆心角的度数是______度； (2)补全条形统计图； (3)该班班委4人中，2人选修篮球，1人选修足球，1人选修排球， 李老师要从这4人中选2人了解他们对体育社团活动课的看法， 请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率． 19 .“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用， 例如古典园林中的门洞，如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为2.5m，地面入口宽为1m， 求该门洞的半径．     20. 如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．图2是其侧面结构示意图， 量得托板长，支撑板长，底座长，托板AB连接在支撑板顶端点C处， 且，托板可绕点C转动，支撑板可绕D点转动．如图2，若． (参考数值，，)