第1章全等三角形 单元达标测试卷 2023--2024学年青岛版八年级数学上册

青岛版八年级数学上册第1章全等三角形单元达标测试卷 一、单选题 1．如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　） A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD 2．如果两个图形全等，则这个图形必定是（　　） A．形状相同，但大小不同 B．形状大小均相同 C．大小相同，但形状不同 D．形状大小均不相同 3．如图，已知△ABC≌△CDE，下列结论中不正确的是（　　） A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D 4．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，你认为这样做的道理是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．三角形具有稳定性 D．两直线平行，内错角相等 5．如图，在下列图形中，最具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，下列结论中错误的是（　　） A．DC=DE B．∠AED=90° C．∠ADE=∠ADC D．DB=DC 7．过平面上A，B，C三点中的任意两点作直线，可作(　　) A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．无数条 8．如图，AB∥ED，CD＝BF，若要说明△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（　　） A．AC＝EF B．AB＝ED C．∠B＝∠E D．不用补充 9．如图，点 为 、 的中点，则图中全等三角形的对数为（　　） A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 10．如图，两条笔直的公路l1，l2相交于点A，村庄C的村民在公路的旁边建了两个加工厂B和D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是（　　） A．3公里 B．4公里 C．5公里 D．6公里 二、填空题 11．一个三角形的三条边长分别为 ， ，x，另一个三角形的三条边长分别为y， ， ，若这两个三角形全等，则 　 　. 12．如图，在 中， ， ，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为 ，当 时，则 的度数为　 　． 13．如图，在平面内有一等腰，，点在直线上．过点作与点，过点作于点，测量得，，则的长为　 　． 14．如图，等边 中， ， 分别是 、 边上的一点，且 ，则 　 　 三、解答题 15．如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF＝BF.求证：AF＝DF. 16．如图，点D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠B=70°，请求出∠EAC的度数． 17．我们知道，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等.你如何处理和安排这三个条件，使这个三角形全等.请你仿照方案（1），写出方案（2）、（3）.解：设有两边和一角对应相等的两个三角形. 方案（1）：若这角恰好是直角，则这两个三角形全等. 方案（2）：　 　. 方案（3）：　 　. 18．如图所示，已知AB∥CD，AB=CD，BF=CE，求证：△ABE≌△DCF． 四、综合题 19．如图，点A是线段DE上一点，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE. （1）求证：DE=BD+CE. （2）如果是如图2这个图形，BD、CE、DE有什么数量关系？并证明. 20．在平面内有三点A，B，C， （1）当A，B，C三点不共线时，如图，画直线AC，线段BC，射线AB，在线段AB上任取一点D（不同于点A，B），连接CD，并数一数，此时图中共有多少条线段． （2）当A，B，C三点共线时，若AB=25cm，BC=16cm，点E、F分别是线段AB、BC的中点，求线段EF的长．（画出图形并写出计算过程） 21．如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF． 求证： （1）△ABC≌△DEF； （2）BE=CF 22．在直角坐标系中，A（m，0）为x轴负半轴上的点，B（0，n）为y轴负半轴上的点． （1）如图，以A点为顶点，AB为腰在第三象限作等腰 Rt△ABC．若已知m=-2，n=-4，试求C点的坐标； （2）若∠ACB＝90°，点C的坐标为（4，-4），请在坐标系中画出图形并求n﹣m的值． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意，得∠ABC=∠BAD，AB=BA， A、∠ABC=∠BAD，AB=BA，AC=BD，（SSA）三角形不全等，故A错误； B、在△ABC与△BAD中， ，△ABC≌△BAD（ASA），故B正确； C、在△