2023-2024学年人教版数学七年级上册期末复习： 动点问题专题训练

期末压轴必刷题型 动点问题专题训练 1．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：    (1)请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：　　B：　　； (2)观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是 　　； (3)若将该数轴中标有刻度的部分折叠，使得A点与表示的点重合，则B点与数 　　表示的点重合． 2．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为－10，，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发） (1)数轴上点B对应的数是______． (2)经过几秒，点M、点N重合？ 3．如图，已知点，，是数轴上三点，点对应的数为，，． (1)求点，对应的数； (2)动点，同时从，出发，分别以每秒个单位和个单位的速度沿数轴正方向运动，为的中点，在上，且，设运动时间为。 ①求点，对应的数用含的式子表示； ②为何值时， 4．如图数轴上有两个点、，分别表示的数是，．请回答以下问题：    (1)与之间距离为________，，中点对应的数为________． (2)若点对应的数为，只移动点，要使得，，其中一点到另两点之间的距离相等，请思考出所有的移动方法，并直接写出移动后对应的数________． (3)若点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向左做匀速运动，点从出发，以每秒5个单位长度的速度向左做匀速运动，，同时运动： ①当点运动多少秒时，点和点重合？ ②当点运动多少秒时，，之间的距离为个单位长度？ 5．点在数轴上所表示的数如图所示，将点向左平移2个单位长度，得到点的相反数，点是数轴上一动点． (1)点表示的数是_______； (2)若点在数轴上移动了个单位长度得到点，且，求的值； (3)若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若不发生变化，请你求出线段的长度；若发生变化，请你说明理由． 6．已知数轴上两点A、B对应的数分别为一1、5，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）若点P到点A点B的距离相等，求点P对应的数是　 　； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由； （3）现在点A点B分别以2个单位长度每分和1个单位长度每分的速度同时向右运动，点P以6个单位长度每分的速度向O点向左运动，当遇到A时，点P以原来的速度向右运动，并不停得往返于A与B之间，求当A遇到B重合时，P所经过的总路程． 7．以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8． （1）写出点A和点B表示的数； （2）写出在点B左侧，并与点B距离为9.5厘米的直尺左端点C表示的数； （3）若直尺长度为a厘米，移动直尺，使得直尺的长边CD的中点与数轴上的点A重合，求此时左端点C表示的数． 8．如图，直径为1个单位的圆片上有一点与数轴上的原点重合，是圆片的直径． （1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是　　； （2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：，，，，． ①第几次滚动后，点距离原点最近？ ②当圆片结束运动时，点运动的路程共有多少？此时点所表示的数是多少？ 9．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向左移动到达点，然后向右移动到达点，数轴上一个单位长度表示． （1）请你在数轴上表示出，，三点的位置； （2）把点到点的距离记为，则　 　． （3）若点沿数轴以每秒匀速向右运动，经过　　秒后点到点的距离为． （4）若点以每秒的速度匀速向左移动，同时、点分别以每秒、的速度匀速向右移动．设移动时间为秒，试探索：的值是否会随着的变化而改变？请说明理由． 10．定义：A，B，C为数轴上三点，当点C在线段上时，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们称点C是的美好点．例如：如图①，点A表示数-1，点B表示数2，点C表示数1，点D表示数0．点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是的美好点；又如，点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是的美好点，但点D是的美好点． 如图②，M，N为数轴上两点，点M表示数-7，点N表示数2． （1）①求的美好点表示的数为__________． ②求的美好点表示的数为_____________． （2） 数轴上有一个动点P从点M出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右运动．设点P运动的时间为t秒，当点P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点时，求t的值． 11．已知：如图数轴上 有一根木棒AB重合在数轴上，当点A移动到点B原来的位置时，点B移动到的位置对应的数是20，当点B移动到点A原来的位置时，点A移动到的位置对应的