江苏省苏州市太仓市实验中学2023-2024学年上学期九年级数学第二十周滚动练习卷

2023-2024学年第一学期初三数学第二十周滚动练习卷 一．选择题（共8小题） 1．方程（2x+3）2＝4（2x+3）的解是（　　） A．， B．， C． D． 2．在二次函数y＝﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（　　）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1 3．下列说法正确的是（　　） A．四个数2、3、5、4的中位数为4 B．想了解郏县初三学生备战中考复习情况，应采用普查 C．一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大 D．从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生是总体的一个样本 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知AC＝2，BC＝3，那么下列各式中，正确的是（　　）A．sinB＝；B．cosB＝；C．tanB＝；D．tanB＝ 5．若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＜1 B．k≤1 C．k＜1且k≠0 D．k≤1且k≠0 6．如图，⊙O中，＝，过点A作BC的平行线交过点C的圆的切线于点D，若∠ABC＝46°，则∠ADC的度数是（　　） A．74° B．67° C．66° D．60° 7．如图，正九边形外接圆的半径是R，则这个正九边形的边长为（　　） A．Rsin20° B．Rsin40° C．2Rsin20° D．2Rsin40° 第6题第7题 8．如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，BE＜BC，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是（　　） A．96cm2 B．84cm2 C．72cm2 D．56cm2 第8题 二．填空题（共8小题） 9．已知sinB＝，则∠B＝　 　． 10．为了落实“双减”政策，武汉市某学校对初中学生的课外作业时长进行了问卷调查，15名同学的作业时长统计如下表，则这组数据的众数是 　分钟． 作业时长（单位：分钟） 50 60 70 80 90 人数（单位：人） 2 4 6 2 1 11．关于x的方程ax2+bx+2＝0的两根为x1＝﹣2，x2＝3．则方程a（x﹣2）2+b（x﹣2）+2＝0的两根分别为 　 　． 12．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若母线长l为9cm，圆锥的底面圆的半径r为3cm，则扇形的圆心角θ为 　 　°． 第12题第15题 13．一个质地均匀的正方体骰子六个面上分别标有﹣3，﹣，0，1，2，4这六个数，若将第一次掷出骰子正面朝上的数记为a，第二次掷出骰子正面朝上的数记为b，则点（a，b）恰好落在一次函数y＝x﹣4与坐标轴所围成的三角形区域内（含边界）的概率为　 　． 14．已知抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），则线段AB的长为 　 　． 15．如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的点，连接CD，AC，OD，且AB＝4，OD∥AC，设CD＝x，AC＝y，则y与x之间的函数表达式为 　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，E为AB边上一点，以AE为 直径的半圆O与BC相切于点D，连结AD，BE＝3，BD＝3．P是 AB边上的动点，当△ADP为等腰三角形时，AP的 长为 　 　． 三．解答题（共18小题） 17．计算：°°﹣2tan30°•tan60°． 18．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2＝0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程两个根的绝对值相等，求此时m的值． 19．如果一条抛物线的开口方向，形状与抛物线y＝﹣x2相同且与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点． （1）求这条抛物线的解析式； （2）设此抛物线的顶点为P，求△ABP的面积． 20．为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛，其评分等级如下，A：90分及以上为优秀；B：80～89分为良好；C：60～79分为及格；D：60分以下为不及格．教研员随机抽取20名学生的成绩进行分析，并将测试成绩制成如图表，据此回答下列问题： （1）求被抽取的这20名学生的平均测试成绩； （2）所抽取的这些学生测试成绩的中位数是落在 　 　等级； （3）若参加此次测试的学生有500人，请估计此次测试成绩在“良好”和“优秀”等级的一共有多少人？ 21．甲、乙两个不透明的盒子里分别装有3张卡片，其中甲盒里3张卡片分别