广东省深圳市2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟训练试题

广东省深圳市2023-2024学年第一学期九年级数学期末模拟训练试题 一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分） 1．如果 ，那么（ ） A． B． C． D． 2 . 如图，在Rt中，，，，则sinA的值为（ ） A． B． C． D． 3 . 将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（ ） A． B． C． D． 4 . 在一个不透明的盒子中装有n个除颜色外完全相同的球，其中有4个红球．若每次将球充分搅匀后， 任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右， 则n的值大约为（ ） A．16 B．18 C．20 D．24 5. 已知，点，，在二次函数图象上， 则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度， 已知标杆BE高为1.5m，测得AB＝3m，BC＝7m，则建筑物CD的高是（ ） m A．3.5 B．4 C．4.5 D． 7 . 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示， 则函数与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ） A．B．C． D． 8 . 如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上， 若米，则点到直线距离为（ ）     A．米 B．米 C．米 D．米 9 . 如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°， 若点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（ ） A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y= 10 .如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣， 结合图象分析下列结论： ①abc＞0； ②当x＜0时，y随x的增大而增大； ③3a+c＞0； ④若m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x﹣2）+3＝0的两个根，则m＜﹣3且n＞2， 其中正确的结论有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分，请将正确的答案填在答题卡上） 11. 如果小球在如图所示的地板上自由的滚动，并随机停留在某块方砖上， 那么它最终停留在阴影区域的概率是 ．    12 .如果x＝1是关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的一个实数根，那么m＝ ； 13 .将抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位后， 得到的抛物线的顶点坐标为 ． 14 .在正方形网格中，的位置如图所示，则sin∠BAC的值为 ． 15 . 如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF， 延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论： ①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=． 在以上4个结论中，其中一定成立的 （把所有正确结论的序号都填在横线上） 三、解答题（本大题共7题．共55分） 16 .（1）解方程：x2﹣4x+3＝0； （2）计算： 17 . 2023年第19届亚运会的吉祥物为“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”． 如图，现有三张正面印有这三种吉祥物的不透明的卡片，依次记为A、B、C， 这三张卡片除正面图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀， 小张从中随机抽取一张，记下图案后背面向上放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．    (1)从这三张卡片中随机挑选一张，是“宸宸”的概率是__________； (2)用画树状图（或列表）的方法，求小张两次抽到的卡片图案上至少有一张是“宸宸”的概率． 18 . 2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售， 文化衫的进价每件40元，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示， 设每月获得的利润为（元）． (1)求出每月的销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系式； (2)这种文化衫销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？． 19. 如图，图1是一盏台灯，图2是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中灯臂， 灯罩，灯臂与底座构成的．可以绕点上下调节一定的角度． 使用发现：当与水平线所成的角为时，台灯光线最佳， 求此时点与桌面的距离．（结果精确到，取1.732） 　　 20 .如图，已知反比例函数与一次函数交于点和点．