江苏省南京市2023-2024学年上学期七年级数学期末热身试卷

2023-2024学年度第一学期南京市七年级数学期末热身试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 1．的倒数是（   ） A．2023 B． C． D． 2 . 若与是同类项，则的值是（   ） A. B. C. 8 D. 9 3. 下列方程的变形正确的是（   ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 4. 如图，数轴上的点A，B分别对应有理数a，b，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 以上都不正确 5 . 幻方历史悠久，最早出现在夏禹时代的“洛书”就是三阶幻方， 其中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，如图所示的三阶幻方中a的值是（   ） A．1 B．0 C．2 D．4 6 . 如图，点在直线上，平分∠，∠是直角． 若∠1＝，那么∠的度数是（   ） A． B． C． D． 7 . 如图,线段，点在上，，为的中点，则线段的长为（   ） A． B． C． D． 8 . 某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%， 另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（   ） A．亏损8元 B．赚了12元 C．亏损了12元 D．不亏不损 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 9. 单项式次数是____． 10 .把如图所示的正方体展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是 ． 11. 如果是方程的解，则的值是 ． 12 . 若|a-2|+(b+3)2=0，则=_______． 13. 已知，代数式的值为 ． 14. 已知数轴上点A到点B的距离是4，且点B所表示的数是2，则点A所表示的数是______ 15. 如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB＝150°，那么∠COD＝ 度． 16. 如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为______ 17. 某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分， 某同学最后的得分是50分，则他做对 道题． 18 . 用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律， 第n个图形需要棋子 _ 枚．（用含n的代数式表示）． 三、解答题（本大题共9小题，共64分．） 19. 计算： （1）； （2）； 20 . 如图是由10个边长为1的小正方体组合成的简单几何体． (1)画出该几何体的主视图、左视图和俯视图； (2)该几何体的表面积（含底面）是______． 21. 先化简，后求值：，其中a＝1，b＝﹣1． 22．解方程： (1)2x+3＝﹣3x﹣7； (2) ． 23. 如图，在方格纸中，每个小正方形的顶点叫做格点． 已知线段，且点A，B，C均在格点上．仅用无刻度的直尺完成下列画图，再比较大小． （1）画；画，垂足为E； （2）比较大小：线段______线段，理由是______． 24. 如图，线段，C是线段上一点，，D、E分别是、的中点． (1)求线段的长； (2)求线段的长． 25 . 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源， 某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如图． (1)某户居民1月份用水，试求1月份的水费为多少元？ (2)若某户居民5月份共交水费元，则该户居民5月份实际用水多少立方米？ 26 . 点为直线上一点，在直线同侧任作射线，，使得． (1) 如图1，过点作射线，使为的角平分线，当时，的度数为 　　； (2) 如图2，过点作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，求的度数； (3) 过点作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分， 当时，求的度数． 27. 已知数轴上三点对应的数分别为，点为数轴上任意点，其对应的数为． (1) 的长为___________； (2) 如果点到点、点的距离相等，那么的值是：___________； (3) 如果点以每分钟个单位长度的速度从点向左运动， 同时点和点分别以每分钟个单位长度和每分钟个单位长度的速度也向左运动． 设分钟时点到点、点的距离相等，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期南京市七年级数学期末热身试卷（解析版） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 1．的倒数是（   ） A．2023 B． C． D． 【答案】B 【分