第一章丰富的图形世界 期末拔高练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版（2012）数学七年级上册第一章丰富的图形世界期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列形状的纸片中，不能折叠成正方体的是（   ） A． B． C． D． 2．如图所示是五个大小完全相同的小正方体搭成的几何体，则从左面看到的几何体的形状图为（    ） A． B． C． D． 3．下列几何体中，棱柱的个数为（  ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从其中拿走一块小正方体，若其左视图发生改变.则被拿走的这一块小正方体可以是(       ) A．① B．② C．③ D．④ 5．洪水无情，人间有爱，很多最美逆行者奔赴抗洪第一线，与受灾群众一起共渡难关，“奋进”数学学习小组，送给逆行者的正方体六个面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面的相对面上的汉字是（    ） A．的 B．行 C．人 D．逆 6．如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中可以折叠成三棱锥的是（　　） A．仅图① B．图①和图② C．图②和图③ D．图①和图③ 7．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（    ） A． B． C． D． 8．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“界”字相对的字是(　　) A．美 B．好 C．呀 D．世 9．四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是（    ） A．4，8，8 B．6，12，8 C．6，8，4 D．5，5，4 10．如图1，是一个正方体的侧面展开图，小正方体从图2的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、这时小正方体朝上面的字是（　　） A．和 B．谐 C．社 D．会 二、填空题 11．将如图所示的平面图形折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相对的数是 ． 12．一个圆绕着它的直径所在直线旋转一周形成球体，这个过程从数学的角度解释为 ． 13．一个正方体的每个面上都有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中与“孝”字相对的字是 ． 14．以下三组图形都是由四个等边三角形组成．能折成多面体的选项序号是 ． 15．如图，已知BC是圆柱的底面直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A、C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，若展开图中，金属丝与底面周长围成的图形的面积是5πcm2，该圆柱的侧面积是 cm2． 16．把如图①所示的正三棱锥沿其中的三条棱剪开后，形成的平面展开图为图②．若剪开的三条棱中有两条是、，则剪开的另一条棱是 （写出所有正确的答案）．    17．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面一定有 个长方形. 18．把如图的图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是 ． 19．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形、、内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在内的数为 .    20．某长方体纸盒的表面展开图如图所示，根据图中数据可得该长方体纸盒的体积为 ．    三、解答题 21．一块长厘米、宽厘米的铁皮，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？ 22．有一种纯牛奶包装盒及其尺寸如图所示.为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样． (1)如图所示，给出种纸样图①、图②、图③，在图①、图②、图③中有两种是正确的，它们分别是 和 ； (2)利用你所选的其中一种纸样和题中所给尺寸，求包装盒的表面积． 23．仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题： (1)填空： ①正四面体的顶点数______，面数______，棱数______； ②正六面体的顶点数______，面数______，棱数______； ③正八面体的顶点数______，面数______，棱数______； (2)若将多面体的顶点数用v表示，面数用f表示，棱数用e表示，则v，f，e之间的数量关系可用一个公式来表示：________ 24．已知正方体的边长为a． （1）一个正方体的表面积是多少？体积是多少？ （2）2个正方体（如图②）叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？ （3）n个正方体按照图②的方式叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？ 25．有一个正方体的木块，表面都涂上同样的颜色，将木块按如图所示的方法切成若干个小正方体，那么： （1）只有一面有颜色的小正方体共有　　个； （2）只有两面有颜色的小正方体共有　　个； （3）只有三面有颜色的