15.3分式方程巩固练习-2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 一、选择题 1．下列方程中，是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 2． 如果关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　） A．-3 B．3 C．-1 D．-2 3．若 等于2，则x等于（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 4．解分式方程时，去分母后得到的方程是（　　） A． B． C． D． 5．中国高铁目前是世界高铁的领跑者，无论里程和速度都是世界最高的．郑州、北京两地相距约，乘高铁列车从郑州到北京比乘特快列车少用，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍，设特快列车的平均行驶速度为，则下面所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．关于 的分式方程 的解是正数，则 的取值范围是（　　） A． B． 且 C． D． 且 7．使得关于 的分式方程 有正整数解的所有整数 的和为（　　） A．-4 B．-5 C．-12 D．-20 8．若关于x的一元一次不等式 的解集为 ；且关于 的分式方程 有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（　　） A．7 B．－14 C．28 D．－56 二、填空题 9．若分式方程有增根，则　 　． 10．分式方程：的解是　 　． 11．若分式方程的无解，则＝　 　． 12．当x=　 　时， 与 互为相反数． 13．一个圆柱形容器的容积为 ，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度到达容器高度的一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时4个小时.设小水管每小时注水 ，依题意可列方程为　 　. 三、解答题 14．解分式方程： （1） （2） 15．因汽车尾气污染引发的雾霾天气备受关注，经市大气污染防治工作领导组研究决定，在市区范围实施机动车单双号限行措施限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加20车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客7000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？ 16．新冠肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，由于疫情形势严峻，口罩的需求量增大．某医疗器械生产厂家接到A型口罩40万只和B型口罩45万只的订单．该工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A型口罩，乙车间生产B型口罩．已知乙车间每天生产的口罩数比甲车间每天生产的口罩数量多50%，结果乙车间比甲车间提前2天完成订单任务，求甲车间每天生产A型口罩多少万只？ 17．某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天． （1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？ （2）若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元？ 参考答案 1．D 2．D 3．A 4．D 5．A 6．B 7．C 8．A 9．1 10． 11．或 12．﹣1 13． 14．（1）解：方程两边同乘2(4＋x)，得2(3－x)＝4＋x. 解这个方程，得x＝ . 检验：当x＝ 时，2(4＋x)＝ ≠0，x＝ 是原方程的解. （2）解：方程两边同乘(x＋1)(x－1)，得x－1＋2＝0. 解这个方程，得x＝－1. 检验：当x＝－1时，(x＋1)(x－1)＝0，x＝－1是增根，原方程无解. 15．解：设限行期间这路公交车每天运行x车次， ， 解得，x＝100， 经检验x＝100是原分式方程的解； 答：限行期间这路公交车每天运行100车次． 16．解：设甲车间每天生产A型口罩x万只，则乙车间每天生产B型口罩1.5x万只 由题意可得： 解得：x=5 经检验：x=5是分式方程的解． 答： 甲车间每天生产A型口罩5万只． 17．（1）解：设乙单独完成建校工程需x天，则甲单独完成建校工程需1.5x天， x=120 经检验x=120是原方程的解， 1.5x=180 答：甲单独完成建校工程需180天，乙单独完成建校工程需120天. （2）解：设乙工程队平均每天的施工费用为a万元， 120a≤0.8×180 a≤1.2 ∵a取最大值， ∴a=1.2， 答：乙工程队平均每天的施工费用最多1.2万元 学科网（北京）股份有限公司 $$