2024年九年级中考数学平行四边形归纳复习课件

平行四边形复习课 初中数学 学 习 目 标 1.复习巩固多边形及平行四边形的相关知识，建立知识之间的联系； 2.能用图形变化的观点看待和解决四边形问题； 3.进一步体验证明与反例的作用，发展逻辑推理能力. 初中数学 复习引入 多边形 研究对象 研究内容 研究方法 边 角 对角线 定义 性质 判定 分类 一般与特殊 化归与转化 …… 初中数学 平行四边形 定义 性质 对称性 判定 方法 复习引入 两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形 边 角 对角线 对边平行且相等 对角相等，邻角互补 互相平分 中心对称图形 证明两组对边分别相等 证明一组对边平行且相等 证明两组对角分别相等 证明对角线互相平分 初中数学 n边形对角线条数： 新课讲授 例1 一个多边形内角和为1080°,求这个多边形的对角线条数. n边形内角和： (n  2)180 2 n(n  3) 初中数学 P n 180  360 =(n  2)180 求n边形的内角和 方法一： 初中数学 求n边形的内角和 方法二： (n  3 1) 180 =(n  2)180 初中数学 求n边形的对角线条数 n(n  3) 2 初中数学 P 初中数学 . 新课讲授 例1 一个多边形内角和为1080°,求这个多边形的对角线条数. 解：设多边形的边数为n， 依题意得 (n  2)180=1080 解得 n  8 . 2 所以，这个多边形有20条对角线. n(n  3) ∴ =20 . 初中数学 （2）若∠ABC＝60°，则直线AD 和直线BC之间的距离为 . 新课讲授 例2 如图，□ABCD中，BE平分∠ABC， 交AD边于点E，已知BC=6，DE=2. B A C D E 2 6 4 2 1 4 3 填空： （1）□ABCD的周长为 2_0 ； 初中数学 E B A C D 4 F （2）若∠ABC＝60°，则直线AD 和直线BC之间的距离为 2 3 . 新课讲授 例2 如图，□ABCD中，BE平分∠ABC， 交AD边于点E，已知BC=6，DE=2. 填空： （1）□ABCD的周长为 20 ； 初中数学 新课讲授 例3 如图，平面直角坐标系xOy中， A（4，0），B（3，3）， 若以O，A，B，C四点为顶点 的四边形为平行四边形， 写出满足条件的C点的坐标． 初中数学 C1 C2 C3 初中数学 新课讲授 已知四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O. 下列各组条件：①AB∥CD，BC＝AD； ②AB∥CD，∠BAD＝∠BCD； ③ AB∥CD，AO＝CO； ④AB＝CD，∠B＝∠D； ⑤AB＝CD，AO＝CO 能判断四边形ABCD为平行四边形的有哪些？请证明； 不能的有哪些？请画出反例图. 例4 初中数学 已知四边形ABCD中 ①AB∥CD，BC＝AD A B’ B C D 平行四边形ABCD中， AB∥CD，BC＝AD， 以C为圆心，BC为半径画弧， 四边 交AB于点B’， 形AB’CD中， AB’∥CD，B’C＝AD， 它却不是平行四边形. 初中数学 B C D 已知四边形ABCD中 ②AB∥CD，∠BAD＝∠BCD A ∵AB∥CD, ∴∠A+∠D=180°且∠B+∠C=180°. ∵∠A=∠C, ∴∠B=∠D, ∴四边形ABCD是平行四边形. 初中数学 B A C D 已知四边形ABCD中 ③ AB∥CD，AO＝CO ∵AB∥CD, ∴∠BAO=∠DCO. 又∵OA=OC且∠AOB=∠COD, ∴△ABO≌△CDO, ∴AB=CD且 AB∥CD, ∴四边形ABCD是平行四边形. O 初中数学 已知四边形ABCD中 ④AB＝CD，∠B＝∠D B D’ C (A’)D (C’)A 等腰三角形ABD中， AB＝AD， ∠B＝∠D ， 在BD上取一点C（非中点）， 将△ACD剪下，如图拼接， 四边形ABCD’中， AB＝CD’， ∠B＝∠D’ ， 它却不是平行四边形. 初中数学 已知四边形ABCD中 ④AB＝CD，∠B＝∠D B A C D B’ 平行四边形ABCD中， AB＝CD，∠B＝∠D， 作△ABC的外接圆， 以A为圆心，AB为半径画弧， 交△ABC的外接圆于点B’， 四 边 形 AB’CD 中 ， AB’＝CD，∠B’＝∠D ， 它却不是平行四边形. 初中数学 已知四边形AB ⑤AB＝ CD中 D，AO＝CO A B C D B’ O 平行四边形ABCD中， AB＝CD，AO＝CO， 以A为圆心，AB为半径画弧， 交BD于点B’， 四 边 形 AB’CD 中 ， AB’＝CD， AO＝CO ， 它却不是平行四边形. 初中数学 新课讲授 已知四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O