期末压轴必刷题型 一元一次方程应用题专题2023-2024学年人教版数学七年级 上册

期末压轴必刷题型 一元一次方程应用题专题 1．某校七年级准备观看电影，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张36元．一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：“40人以上的团体票有两种优惠方案可选择． 方案1：全体人员可打八折； 方案2：若打九折，有5人可以免票．” (1)若一班有43名学生，则班长该选择哪个方案? (2)二班班长思考了一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱都是一样的，你知道二班有多少人吗? 2．足球是世界第一运动，2022年世界杯足球赛再一次点燃了人们对足球运动的热情. 世界杯期间光明区某文具店用14400元购进了甲、乙两款足球，一共200个. 两款足球的进价和标价如下表： 类别 甲款足球 乙款足球 进价/（元/个） 80 60 标价/（元/个） 120 90 (1)求该文具店的甲、乙两款足球分别购进多少个？ (2)该文具店为了加快销售，回笼资金，决定对甲款足球打8折销售，乙款足球打9折销售，若所购的足球全部售出，则该文具店能获利多少元？ 3．某品牌汽车生产厂家生产了一批油电混合动力汽车和纯电动汽车，已知两种汽车共1000辆，其中油电混合动力汽车辆，每辆油电混合动力汽车的预售价是万元，每辆纯电动汽车的预售价是万元． (1)若将这批汽车全部售出，则该汽车生产厂家共可收入____________万元（用含的代数式表示）． (2)为扶持新能源汽车的发展，消费者可享受新能源汽车的政府补贴，每辆油电混合动力汽车补贴万元，每辆纯电动汽车补贴万元．某公司准备采购该品牌新能源汽车20辆，其中油电混合动力汽车辆． ①享受补贴后，该公司购车共花费多少万元?（用含的代数式表示） ②当时，该公司购车共花费多少万元? 4．2022年11月卡塔尔世界杯正式开赛，中国建造、中国制造大放异彩，彰显了中国在全球产业链中的地位．本次比赛使用的足球由我国首条足球自动化生产线生产，已知每条自动化生产线平均每天生产的足球数量比每条人工生产线平均每天生产的足球数量多2000个，并且每条人工生产线36天生产的足球数量是每条自动化生产线20天生产数量的，求每条自动化生产线平均每天生产足球的数量． 5．某校初一年级举行班级篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分．每个班在第一轮都要打8场比赛． (1)第一轮比赛中，初一（1）班最高可以得________分； (2)第一轮比赛中，初一（1）班得了18分，问该班胜了多少场比赛？（列方程解应用题） 6．一家服装店购进100件衣服，加价后作为售价．售出了60件后，剩下的40件按售价打对折售完，结果盈利6000元． (1)这批衣服每件的进价为多少元？ (2)售完全部衣服后，店主将购进这批衣服的货款（不包括盈利部分）存入银行，存期一年，得到的利息为1500元，那么银行一年定期的利率为多少？ 7．某书店销售一本科普读物，进价为每本16元，若按每本30元销售，平均每月能卖出200本．经市场调研发现，在不亏本的情况下，为减少库存，若每本售价降低1元，则平均每月可多卖出20本，设每本科普读物的售价降低元． (1)小宇说：“既然是薄利多销，那么平均每月的销售量一定能达到500本，列出方程：．”请判断小宇的说法是否正确，并说明理由； (2)若该书店销售此科普读物想平均每月的销售利润为2860元，销售经理甲说：“在原售价每本30元的基础上降低3元，可以完成任务”，销售经理乙说：“不用降那么多，在原售价每本30元的基础上降低1元即可”，请判断甲、乙两人的说法是否正确并指出应采取谁的意见． 8．已知点A在数轴上表示的数为a，点B表示的数为b. (1)若a，b满足，求线段的长； (2)在（1）的条件下，若动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，运动时间为t秒，当点P与点Q相距4个单位长度时，求t的值； (3)若动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒b个单位长度的速度也向右匀速运动，设运动t秒后，点P表示的数为m，点Q表示的数为n.是否存在有理数a和b，使得无论t为何值，代数式为定值3，若存在，求a，b的值，若不存在，请说明理由. 9．鑫宝城市绿化有限公司中标了哈尔滨新区昆明大街路段的道路绿化工程．该路段全长6000米，工程总预算240万元．公司拟安排甲、乙两个工程队共同完成工程． (1)已知甲工程队单独完成该工程时每天完成150米的绿化任务．若甲工程队先单独工作10天，甲、乙两工程队再合作18天完成了该工程，那么乙工程队单独完成该工程时，每天完成多少米绿化任务？ (2)由于市政建设的需要，鑫宝公司要求乙工程队提高工作效率，乙工程队提高工作效率后，单独完成该工