第七章 一次方程组 重难点检测卷-2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（华东师大版）

第七章 一次方程组 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2024上·甘肃兰州·八年级统考期末）下列二元一次方程的其中一个解是的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·甘肃酒泉·八年级统考期末）已知，，则的值为（    ） A．6 B．4 C．3 D．2 3．（2024上·辽宁辽阳·八年级统考期末）我国古代数学名著《孙子算经）中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还余尺；将绳子对折再量木条，木条余尺，问木条长多少尺？若设木条长尺，绳子长尺，则可列方程组为（   ） A． B． C． D． 4．（2024上·四川达州·八年级四川省渠县中学校考期末）如果关于的方程组的解是方程的解，那么的值是（   ） A． B． C．5 D．20 5．（2023上·陕西西安·八年级校联考阶段练习）如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低，则每块墙砖的截面面积是（    ） A． B． C． D． 6．（2023下·七年级课时练习）甲、乙两人同时求关于的方程的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把看成，求得一个解为，则的值分别为（    ） A．5，2 B．2，5 C．3，5 D．5，3 7．（2023上·河北保定·八年级统考阶段练习）在二元一次方程中，若，均为正整数，则该方程的解的组数有（    ） A．组 B．组 C．组 D．组 8．（2023上·四川绵阳·八年级校联考开学考试）某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板制作如图②所示的A、B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板120张，长方形纸板360张，刚好全部用完，则下列结论中正确的个数是（    ） ①甲同学：设制作A型盒个数为x，根据题意可得；②乙同学：设制作B型盒用正方形纸板的张数为m，根据题意可得；③制作A型盒72个；④制作B型盒需正方形纸板共48张．    A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2023下·黑龙江齐齐哈尔·七年级校考期中）五月份学校将举办“雅信杯”校园好声音大赛，某班进行了预选赛，为鼓励同学们，老师花了48元钱买了甲、乙两种（两种都买）励志标语牌作为奖品．已知甲种励志标语牌每个6元，乙种励志标语牌每个4元，则老师购买励志标语牌的方案共有（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 10．（2023下·重庆开州·七年级统考期末）已知关于x，y的方程组，给出下列说法： ①当时，方程组的解也是的解； ②若，则； ③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数； ④x，y都为自然数的解有5对． 以上说法中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（5小题，每小题2分，共10分） 11．（甘肃省白银市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题）若是关于，的二元一次方程的一个解，则 ． 12．（2023上·山东滨州·七年级校考期末）A，B两地相距80千米，一船从A出发顺水行驶4小时到达B，而从B出发逆水行驶5小时才能到达A，则船在静水中的航行速度是 千米/时． 13．（2023上·山东济南·八年级统考期中）已知关于x，y的方程组的解满足，则a的值为 ． 14．（2023上·四川成都·七年级校考期中）幻方最早起源于中国，在《自然科学大事年表》中，对幻方做了特别的述说：“公元前一世纪，《大戴礼》记载，中国古代有象征吉祥的河图、洛书、纵横图，即为九宫算，被认为是现代组合数学最古老的发现”．请将，，，0，1，2，3，4分别填入如图所示的幻方中，要求同一横行、同一竖行以及同一条斜对角线上的3个数相加都得0．则的值为 ． 4 0 15．（2023下·江苏·七年级专题练习）某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱还差240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒，他身上的钱会剩下240元．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下 元． 三、解答题（8小题，共70分） 16．（2024上·辽宁阜新·八年级统考期末）解下列方程组： (1)； (2)． 17．（2023下·七年级课时练习）已知关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解． (1)求这两个方程组的相同解； (2)求的值． 18．（202