期末动点问题专题训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年人教版数学七年级上册期末 动点问题专题训练 1．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，且点A在点B的左边，=10,a+b=80，ab<0. (1)求出a,b的值； (2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相遇？相遇的点表示的数是多少？ 2．已知数轴上两点、对应的数分别为、，点为数轴上一动点，其对应的数为． （1）若点到点、点的距离相等，则点对应的数为______． （2）利用数轴探究：找出满足的的所有值是______． （3）当点以每秒6个单位长的速度从点向右运动时，点以每秒6个单位长的速度向右运动，点以每秒钟5个单位长的速度向右运动，问它们同时出发，几秒后点到点、点的距离相等？ 3．如图，在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C． （1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数； （2）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数. 4．先阅读材料：如图（1），在数轴上示的数为，点表示的数为，则点到点的距离记为．线段的长可以用右边的数减去左边的数表示，即． 解决问题：如图（2），数轴上点表示的数是-4，点表示的数是2，点表示的数是6． （1）若数轴上有一点，且，则点表示的数为_________； （2）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为． 则点表示的数是________（用含的代数式表示），________（用含的代数式表示）． （3） 请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由﹔若不变，请求其值． 5．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且． （1）_____，______；并将这两个数在数轴上所对应的点A，B表示出来； （2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，若点C的数轴上所对应的数为x，求x的值； （3）若点A，点B同时沿数轴向正方向运动，点A运动的速度为每秒2个单位长度，点B运动的速度为每秒1个单位长度，若，求运动时间t的值． （温馨提示：M、N之间距离记作，点M、N在数轴上对应的数分别为m、n，则．） 6．已知数轴上两点对应的数分别为、3，点为数轴上一动点，其对应的数为． （1）若点到点、点的距离相等，则点对应的数为_____________； （2）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和为8？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由； （3）现在点、点分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，动点也同时从原点出发向点运动，当遇到点后立即返回向点运动，遇到点后又立即返回向点运动，如此往返，直到点追上点时，点立即停止运动．若点一直以2个单位长度/秒的速度匀速运动，则点一共运动了__________个单位长度． 7．如图，直径为1个单位长度的圆片上有一点与数轴上的原点重合.（所有结果均保留） （1）若该圆片从原点沿数轴向左滚动一周，圆片上与原点重合的点到达点，设点表示的数为. ①求的值； ②求的算术平方根. （2）若圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次滚动的情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3. ①第几次滚动后，点距离原点最近？第几次滚动后，点距离原点最远？ ②当圆片结束运动时，点运动的路程共有多少？此时点所表示的数是多少？ 8．如图，数轴上点A，O，B表示的数分别是，0，16，动点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度按照的路径运动，点B为终点，设点P运动的时间为t秒． (1)线段的长为__________； (2)当点Q与点O重合时，t的值为__________； (3)当点Q为线段中点时，求点P所表示的数； (4)当时，直接写出t的值． 9．如图①，已知点、在射线上，，．动点、分别从点、同时出发，点以每秒2个单位长度的速度沿射线匀速运动，点先以每秒4个单位长度的速度从点向点匀速运动，到达点后，再以每秒3个单位长度的速度沿射线匀速运动，当点与点第二次重合时，、同时停止运动．设点运动时间为． (1)线段的长为 ． (2)当点Q返回到点B时，求t的值． (3)在点Q从点B向点A的运动过程中，当时，求t的值． (4)如图②，过点作直线，点、在直线上，且，．在、运动过程中，当与面积相等时，直接写出的值． 10．已知实数a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，其中b