第二单元几何小天地《图形的平移》（学历案）-四年级上册数学浙教版

浙教版数学四年级上册第二单元几何小天地《图形的平移》学历案 一、课标要求 根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，本节课的学习旨在使学生通过观察、操作和思考，了解图形平移的基本性质，掌握图形平移的方法，并能够在实际问题中应用平移的知识解决简单问题。 二、学习目标 1. 知识与技能：理解图形平移的概念，掌握图形平移的基本性质，能够判断一个图形是否经过平移。 2. 过程与方法：通过观察、操作和思考，培养学生的空间观念和几何直觉。 3. 情感态度与价值观：感受图形平移在生活中的广泛应用，培养学生对数学学习的兴趣和积极性。 三、重难点 重点：理解图形平移的基本性质，掌握图形平移的方法。 难点：判断一个图形是否经过平移，理解平移与图形的形状和大小无关。 四、评价任务 1. 判断一个图形是否经过平移； 2. 在给定的图形中找出经过平移的图形； 3. 运用平移的知识解决实际问题。 五、教学过程 浙教版数学四年级上册第二单元几何小天地《图形的平移》 (一)复习旧知 老师：同学们，我们以前学过轴对称，现在让我们来复习一下轴对称的有关知识。 学生：轴对称图形是一个图形，沿着一条直线对折后两部分完全重合。轴对称是对两个图形而言的，它们各自沿对称轴对折后两部分完全重合。 老师：很好，那么平移又是怎么回事呢？ 学生：平移是沿着直线移动一个图形，而图形的大小和形状都不改变。 (二)情境导入 老师：今天我们将要学习图形的平移。首先让我们看一个小动画。请同学们看大屏幕。 （播放动画） 老师：同学们看到了什么？ 学生：一个小四边形沿直线移动。 老师：这其实就是我们今天要学习的主要内容——图形的平移。同学们在生活中应该也碰到过，你能说说什么样的运动称为平移吗？ 学生：如果一个物体沿着一个给定的方向移动，而它的形状和大小都不改变，那么这就是平移。 老师：很好，平移是一种基本的图形变换，也是我们这一节课要研究的主要内容。现在让我们一起进入《图形的平移》的世界。 (三)学习活动一 老师：首先让我们看一看课本上的例题，并思考一下课本上的问题。 学生：（思考并回答问题） 老师：同学们回答得很好。现在让我们一起动手做一做课本上的练习题，看看大家是否真正掌握了平移的概念。 学生：（做练习） (四)学习活动二 老师：我们已经了解了平移的概念，接下来让我们一起探究一下平移的性质。同学们先想一想，如果一个图形平移后，它有哪些性质是不变的？ 学生：（思考并回答问题） 老师：同学们回答得非常好。现在让我们一起看一看课本上的例题，并思考一下课本上的问题。 学生：（思考并回答问题） (五)学习活动三 老师：我们已经了解了平移的概念和平移的性质，接下来让我们一起探究一下如何画平移后的图形。同学们先想一想，如何将一个图形平移到另一个位置？ 学生：（思考并回答问题） 老师：同学们回答得非常好。现在让我们一起看一看课本上的例题，并思考一下课本上的问题。我们可以通过复制原图形，然后按照指定的方向和距离移动得到平移后的图形。此外，我们还需要注意保持对应顶点之间的连接线平行且等长。这样就可以得到平移后的图形了。现在让我们一起做一做课本上的练习题，看看大家是否掌握了如何画平移后的图形。 学生：（做练习） (六)学习活动四 老师：我们已经学习了如何画平移后的图形，接下来让我们一起探究一下图形的旋转。旋转是另一种基本的图形变换，与平移相比它有哪些特点呢？请同学们阅读课本，然后和小组的伙伴交流你的看法。 学生：（阅读课本并交流看法） 老师：同学们交流得非常热烈，现在让我们一起总结一下旋转的概念、性质以及如何画旋转后的图形。旋转是一个图形绕某一点转动一定的角度的过程。在旋转过程中，旋转图形的形状和大小不会发生变化，只会改变它的位置。对应点到旋转中心的距离相等，对应点到旋转中心的连线所成的角相等，对应线段相等且平行。在画旋转后的图形时，我们需要确定旋转中心、旋转角度和旋转方向，然后按照这些条件画出旋转后的图形。现在让我们一起做一做课本上的练习题，看看大家是否掌握了如何画旋转后的图形。 学生：（做练习） 六、检测作业 1. 填空题 （1）把一个三角形向右平移5个单位，每边长度都（）5个单位。 （2）把一个正方形向上平移3个单位，每边长度都（）3个单位。 （3）把一个圆向下平移6个单位，圆的大小（）改变。 2. 选择题 （1）下列说法中正确的是（） A. 平移不改变图形的形状和大小 B. 平移只改变图形的位置 C. 平移可以改变图形的形状 D. 平移可以改变图形的大小 （2）把一个三角形向右平移4个单位，再向上平移1个单位，实际上是把这个三角形沿（）方向平移（）个单位。 A. 右；4 B. 上；1 C. 下；5 D. 右；5 （3）一个图形平移后得到的图形与原图形（） A. 不再相连 B. 可以完全重合