奥数有余数的除法（讲义）-二年级下册数学苏教版

二年级奥数第1讲 有余数的除法 教学内容： 1、在有余数的除法中，被除数、除数、商、余数之间的关系。 2、进一法 3、周期问题 教学目标： 1、使学生进一步掌握在有余数的除法中，被除数、除数、商、余数之间的关系。 2、会用进一法解决生活中的一些实际问题。、 3、会用余数求周期问题。 知识点一：被除数、除数、商、余数之间的关系 已学知识点：1、被除数÷除数=商……余数 2、在有余数的除法中，余数一定要比除数小，也就是除数一定要比余数大。 新知识点：被除数=商×除数+余数 除数=（被除数-余数）÷商 例1：在算△÷⚪=8……5中，⚪代表的数最小是（ ）；在△÷8=5……□中，□代表的数最大是（ ），这时△是（ ）。 分析：根据在有余数的除法中，余数一定比除数小，也就是除数一定要大于余数，我们可以知道⚪代表的数最小是（ 6 ）。□代表的数最大是（ 7 ），再根据被除数=商×除数+余数，可求这时△是（ 61 ）。 例2：一个两位数除以5，得到的商和余数相同，请你写出几道这样的算式。 □□÷5=□……□ □□÷5=□……□ □□÷5=□……□ 分析：根据在有余数的除法中，余数一定比除数小，□可以填4，3，2，1。如果余数填4，除数也填4，□□=4×5+4=24，符合题目要求。如果余数填3，除数也填3，□□=3×5+3=18，符合题目要求。 如果余数填2，除数也填2，□□=2×5+2=12，符合题目要求。 如果余数填1，除数也填1，□□=1×5+1=9，不符合两位数要求。 奥赛训练 1．( ）÷( ）=（ ）……6，除数最小是几? 2．（ ）÷( ）=6……7,除数取最小时,被除数是几? 3．（ ）÷8=7……（ ）,余数取最大时，被除数是几？ 4、有37只气球，最少拿走( ）只，就使得7个小朋友分得一样多。每个小朋友分（ ）只，至少添上（ ）只，也可以使得7个小朋友分得一样多。 知识点二：进一法 解决租车，租船、用箱子盒子装物品等问题，如果有余数，商加1才是所求的结果。 例题：一共有50个苹果，每盒装8个。 (1) 可以装几盒，还剩几个？ (2) 如果全部装入盒子中，至少需要（ ）个盒子。 分析：(1)略 （2）根据50÷8=6（盒）……2（个）,这2个苹果也要放在一个盒子里，所以至少要用6+1=7个盒子。 奥赛训练 1、 野营小队一共有40人，每顶帐篷住6人，至少需要搭几顶帐篷？ 2、35人去划船，每条船可以做4人，他们至少需要租几条船？ 知识点三：周期问题 周期问题通常都是用有余数除法计算来解决。利用有余数除法运算解决周期问题，关键是分析题意，弄清四个问题：①周期（也就是除法算式中的除数）是几？②总数量（也就是除法算式中的被除数）是多少？③在周期中排在第一位的是谁？④周期中各个元素是按什么顺序排列的？在此基础上列除法算式计算求出余数，根据余数和周期排列顺序找出题目的答案。 总结出一个公式：总数÷周期数＝组数……余数。 【1】一列数按3，8，5，1，6，1，7，1，3，8，5，1，6，1，7，1，3，8，5……的顺序排列，问第40个数是几？第71个数是几？ 【2】一列数按5，4，3，2，0，6，5，4，3，2，0，6，5，4……的顺序排列，第36个数字是几？第50个数字是几？ 【3】二（1）班有25个小朋友，体育课上，老师要求他们排成一列，按照“1，2，3，1，2，3……”的方法报数，第一个小朋友报1，那么最后一个小朋友报的是几？ 【4】博士将1号——35号卡片依次分发给卡尔、欧拉、米德、阿派，那么最后一张卡片发给谁？ 【5】在“伊嘉儿数学手抄报伊嘉儿数学手抄报……”的前45个字中，“数”出现了几次？ 【6】运动会时，在操场的一边一共插了39面彩旗，按照“红、黄、绿、蓝”的顺序排列，那么在这些彩旗中，蓝旗一共有几面？ 【7】阿派将一些□和△卡片按下列的规律排成一列，一共放了36个图形，这其中有几个△？ □□□□△△△□□□□△△△…… 【8】六一儿童节到了，教室的彩灯按照2红，1黄，3绿的顺序排列的，一条彩灯上有21盏灯，问一共有几盏绿灯？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$