第三章 勾股定理 综合练习-2023-2024学年苏科版数学八年级上册

第三章 期末复习（勾股定理综合练习） 一、单选题 1．若分别以下列各组数值为一个三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A．，， B．8，10，6 C．9，16，25 D．13，14，15 2．已知的三边分别为a，b，c，下列条件中不能判定为直角三角形的是（    ） A． B．，， C． D． 3．如图，中，，是等腰三角形，，交于，，则长为（    ）    A． B． C． D．6 4．如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（　　） A．6 B．3 C． D． 5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、BC、AC为底边在△ABC外部画等腰直角三角形，三个等腰直角三角形的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（    ）    A． B． C． D． 6．如图①是一个直角三角形纸片，，，将其折叠，使点落在斜边上的点处，折痕为，如图②，再将②沿折叠，使点落在的延长线上的点处，如图③，则折痕的长为　　 A．cm B．cm C．cm D．3 cm 7．如图，从电线杆离地的处向地面处拉一条长的缆绳，则处到电线杆底部处的距离为（    ）    A． B． C． D． 8．在中以下条件能判定是直角三角形的个数有（    ）个 条件①：； 条件②：三角形三边a，b，c的比； 条件③：；条件④：、、． 条件⑤：三角形三边a，b，c满足 A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底墙到左墙角的距离为1.5m，顶端距离地面2m，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面0.7m，那么小巷的宽度为（       ） A．3.2m B．3.5m C．3.9m D．4m 10．如图，有一只喜鹊在一棵高的小树上觅食，它的巢筑在与该树水平距离（）为的一棵高的大树上，喜鹊的巢位于树顶下方的处，当它听到巢中幼鸟的叫声，立即飞过去，如果它飞行的速度为，那么它要飞回巢中所需的时间至少是(   )    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，数轴上点A所表示的数为 ，点B所表示的数为 ． 12．如图是由边长为的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从所走的路程为 ． 13．小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），，，小明量出，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为 ．    14．如图，这是某种牛奶的长方体包装盒，长、宽、高分别为5cm、4cm、12cm，插吸管处的出口到相邻两边的距离都是1cm，为了设计配套的直吸管，要求插入碰到底面后，外露的吸管长度要在3cm至5cm间（包括3cm与5cm，不计吸管粗细及出口的大小），则设计的吸管总长度L的范围是 ． 15．如图，长方形纸片的边上有一点，将长方形纸片沿折叠，点恰好落在边上的点处，若，，则 ． 16．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m，则这辆小汽车的速度是 m/s． 17．一辆装满货物，宽为 2.4m的卡车，欲安全通过如图所示的隧道，则卡车装满货物后的高度必须低于 三、解答题 18．如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 19．为了弘扬“社会主义核心价值观”，政府在广场树立公益广告牌，如图所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端距广告牌立柱距离为3米，从点测得广告牌顶端点和底端点的距离分别是5米和米．    (1)求公益广告牌的高度； (2)求的度数． 20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，BD为角平分线，求BD的长. 21．大明宫国家遗址公园是世界文化遗产，全国重点文物保护单位，其地处长安城（今西安）北部的龙首原上，公园里视野开阔，障碍物极少，成为不少市民放风筝的绝佳场所．某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度（如图），他们进行了如下操作： ①测得的长度为24米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为30米； ③牵线放风筝的小明身高为1.6米（）． 已知，，，请你帮他们求出风筝的垂直高度． 22．重庆八中渝北校区前的同茂大道的路有一座小山，因工程开发需要爆破．小山北偏东方向，距小山米的处是同茂大道中央公园东公交站；小山北偏西方向，距小山米的处是同茂大道上麗山公交站． （1）爆破时，在爆破点周围米范围有危险请问，为了安全，在爆破小