精品解析：江西省南康中学2023-2024学年高三上学期七省联考考前数学猜题卷五

南康中学2024年1月“七省联考”考前数学 猜题卷五数学（新课标新高考卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：高考全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. （2023·广西·模拟预测） 1. 若集合，，则（ ） A B. C. D. （2023上·江苏南通·高三江苏省如东高级中学校联考学业考试） 2. 在复平面内，复数z1，z2对应的点分别是，则的模是（ ） A. 5 B. C. 2 D. （2024上·内蒙古呼和浩特·高三统考期末） 3. 函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. （2024上·内蒙古呼和浩特·高三统考期末） 4. 已知等比数列的首项为1，公比为3，则（ ） A. B. C. D. （2023·河南·信阳高中校联考模拟预测） 5. 如图，两个相同正四棱台密闭容器内装有某种溶液，，图1中液面高度恰好为棱台高度的一半，图2中液面高度为棱台高度的，若图1和图2中溶液体积分别为，则（ ） A. B. C. 1 D. （2023上·江苏·高三江苏省白蒲高级中学校联考阶段练习） 6. 已知抛物线的焦点为，且抛物线过点，过点的直线与抛物线交于两点，分别为两点在抛物线准线上的投影，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ） A. 线段长度的最小值为2 B. 的形状为锐角三角形 C. 三点共线 D. 的坐标不可能为 （2024上·辽宁辽阳·高三统考期末） 7. 在中，，D为AB中点，，P为CD上一点，且，则（ ） A. B. C. D. （2023上·湖南邵阳·高二湖南省邵东市第一中学校考阶段练习） 8. 已知是定义在R上的偶函数，若、且时，恒成立，且，则满足的实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. （2023上·海南海口·高二校考阶段练习） 9. 某科技攻关青年团队共有10人，其年龄（单位：岁）分布如下表所示，则这10个人年龄的（ ） 年龄 45 40 36 32 29 28 人数 1 2 1 3 2 1 A. 中位数是34 B. 众数是32 C. 第25百分位数是29 D. 平均数为34.3 （2023上·甘肃酒泉·高一统考期末） 10. 已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. 函数为偶函数 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数在上的最小值为 （2024上·辽宁沈阳·高二沈阳市第八十三中学校联考期末） 11. 双曲线具有如下光学性质：如图是双曲线的左，右焦点，从右焦点发出的光线交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为，则（ ） A. 双曲线的焦点到渐近线的距离为 B. 若，则 C. 当过点时，光线由所经过的路程为8 D. 反射光线所在直线的斜率为，则 （2023上·湖北武汉·高二武汉市东湖中学校考期中） 12. 已知函数与有两个不同的交点，交点坐标分别为，，下列说法正确的有（ ） A. 在上单调递减，在上单调递增 B. 的取值范围为 C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. （2024上·甘肃白银·高二校考期末） 13. 星期二下午的3节课排物理､化学和自习课各一节，要求第一节不排自习课，那么不同的排课方法种数为__________．（用数字作答）． （2024上·内蒙古呼和浩特·高三统考期末） 14. 已知等差数列是递增数列，且满足，，令，且，则数列的前项和为__________. （2024上·上海·高二上海市复兴高级中学校考期末） 15. 已知直三棱柱中，，过点的平面分别交棱AB，AC于点D，E，若直线与平面所成角为，则截面三角形面积的最小值为_____________． （2023上·河北保定·高三河北易县中学校考阶段练习） 16. 已知四面体的四个顶点都在半径为2的球面上，若，则四面体