24.1 圆的有关性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册24.1 圆的有关性质 一、选择题 1.下列图形中，∠B＝2∠A的是（　　） A .              B .               C .              D .               2.如图，已知 是 的直径， 是弦，若 ，则 等于（   ） A . 27°             B . 34°             C . 36°             D . 46°              3.如图， 是 的直径，点 在 上，若 ，则 的度数是（   ） A . 70°             B . 50°             C . 25°             D . 40°              4.下列4个说法中：①直径是弦；②弦是直径；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④弧是半圆； 正确的有（   ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              5.我国古代数学名作《九章算术》中记载了“圆材埋壁”问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其大意为：如图，现有圆柱状的木材埋在墙壁里，不知道其宽度的大小，于是用锯子（沿横截面）锯它，当量得深度CE＝1寸的时候，锯开的宽度AB＝1尺（1尺＝10寸），问木材的直径CD的长是（    ） A . 寸             B . 10寸             C . 13寸             D . 26寸              6.已知 的半径为5，一条弦的弦心距为3，则此弦的长为（  ） A . 6             B . 4             C . 8             D . 10              7.如图，⊙O是∆ABC的外接圆，半径为，若，则的度数为（  ） A . 30°             B . 25°             C . 15°             D . 10°              8.往直径为 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽 ，则水的最大深度为（   ） A .              B .              C .              D .               9.如图， 是 的直径， 是 的弦．若 ，则 的度数是（    ） A .              B .              C .              D .               10.如图，半径为5的圆O中，弦BC、ED所对的圆心角分别是∠BOC、∠EOD，已知DE＝6，∠BOC+∠EOD＝180°，则弦BC的弦心距等于（    ） A . 3             B .              C . 4             D .               11.如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于(　　) A . 12.5°             B . 15°             C . 20°             D . 22.5°              二、填空题 12.⊙O中，弦AB的长恰等于半径，则弧的度数是_____度． 13.已知圆O中有一条长与半径相等的弦AB，那么弦AB所对圆周角度数为_____ 14.如图AB是⊙O 的直径，点 D 是⊙O 上的任意一点， ∠BDC= 20°，则∠ABC =_____． 15.我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小．用锯去锯这木材，锯口深ED＝1寸，锯道长AB＝1尺（1尺＝10寸）．问这根圆形木材的直径是_____寸． 三、解答题 16.已知排水管的截面为如图所示的 ，半径为 ，圆心 到水面的距离是 ，求水面宽 ． 17.如图，AB是⊙O的一条弦，且AB＝ ，点C，E分别在⊙O上，且OC⊥AB于点D，∠AEC＝30°，连接OA．求⊙O的半径R． 18.如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°． （1）求∠B的大小； （2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长． 19.一座桥，桥拱在水面以上的部分是圆弧形，测量时