山东省济南市2023-2024学年上学期九年级数学期末热身试卷

2023-2024学年度第一学期济南地区九年级数学期末热身试卷（解析版） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1 . 如图所示的物体，其主视图是（    ） A．B． C． D． 2 . 在中，，，，则的值为（　 　　） A． B． C． D． 3 . 函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（    ） A．y＝﹣2（x﹣1）2+2 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2 C．y＝﹣2（x+1）2+2 D．y＝﹣2（x+1）2﹣2 4. 寒假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动， 那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（    ） A． B． C． D． 5 . 如图，弦CD与直径AB相交，连接BC、BD，若∠ABC＝50°，则∠BDC＝（　 　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 6 .若A、B、C三点都在函数的图象上， 则的大小关系是（    ） A. B. C. D. 7 . 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜， 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处， 已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米， 那么该古城墙的高度是（    ） A．6米 B．8米 C．18米 D．24米 8 . 如图，小强从热气球上的A点测量一栋高楼顶部的仰角， 测量这栋高楼底部的俯角，热气球与高楼的水平距离为米， 则这栋高楼的高BC为（    ）米． A．45 B．60 C．75 D．90 9 . 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示， 则函数与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（    ） A．B．C． D． 10 . 如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点A落在上的点N处，为折痕， 连接；再将沿翻折，使点D恰好落在上的点F处，为折痕， 连接并延长交于点P，若，则线段的长等于（    ） A．22 B．20 C．18 D．16 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11 . 已知．则＝ ． 12 .在一个不透明的盒子中，装有绿色、黑色、白色的小球共有60个，除颜色外其他完全相同， 一同学通过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在和， 盒子中白色球的个数可能是________ 13 .如果x＝1是关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的一个实数根，那么m＝ ； 14 .如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则______ 15 .如图是反比例函数和在第一象限的图像，直线轴， 并分别交两条双曲线于、两点，若，则 ． 16. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为x＝1，有下列4个结论： ①abc＞0；②a＋c＞b；③4a＋2b＋c＞0；④a＋b≥am2＋bm(m是任意实数)． 其中正确结论的是 ______ 三、解答题．（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算：sin30°+3tan60°﹣cos245°． 18. 解方程：． 19. 如图，、相交于点，连接、，且，，，，求的长． 20 .某学校在推进新课改的过程中，开设的体育社团活动课有： A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门， 学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计， 制成了如图所示的两幅不完整的统计图． (1)则该班的总人数为______人，其中学生选D“羽毛球”所在扇形的圆心角的度数是______度； (2)补全条形统计图； (3)该班班委4人中，2人选修篮球，1人选修足球，1人选修排球， 李老师要从这4人中选2人了解他们对体育社团活动课的看法， 请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率． 21.为推进“世界著名花城”建设，深圳多个公园近期举办花展活动． 某公园想用一段长为80米的篱笆，围成一个一边靠围墙的矩形花圃ABCD，墙长36米． （1）当AB长为多少米时所围成的花圃面积最大？最大值是多少？ （2）当花圃的面积为350平方米时，AB长为多少米？ 22 .如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图， 它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线，为了测量房屋的高度， 在地面上C点测得屋顶A的仰角为，此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线， 继