第二十二章二次函数 期末拔高练习 2023--2024学年人教版数学七年级上册

人教版（2012）数学九年级上册第二十二章二次函数期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．抛物线的部分图象如图所示，对称轴为直线，直线与抛物线都经过点．下列说法： ①； ②； ③方程的两根为，； ④当时，函数有最大值； ⑤若与 是抛物线上的两个点，则 其中正确的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（　　） A．   B．   C．   D．   3．如果抛物线经过点和，那么抛物线的对称轴为（     ） A． B． C． D． 4．抛物线y=x2的图像向左平移2个单位，在向下平移1个单位，得到的函数解析式为（ ） A．y=x2 +2x-2 B．y=x2+2x+1 C．y=x2 -2x-1 D．y=x2 -2x+1 5．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的方程的两个根的和为（　　） A．-2 B．2 C．-1 D．不能确定 6．二次函数的图象如图所示,则下列结论 ①,②，③,④,其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．如图，正方形ABCD中，AB＝4cm，动点E从点A出发，沿折线运动到点C停止，过点E作交CD于点F，设点E的运动路程为xcm，DF＝ycm，则y与x对应关系的图象大致是（    ） A． B． C． D． 8．若，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 9．已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线=－1，给出下列结论（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．则正确的结论有（     ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知抛物线P：，将抛物线P绕原点旋转得到抛物线，当时，在抛物线上任取一点M，设点M的纵坐标为t，若，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．当﹣2＜x＜2时，下列函数中，函数值y随自变量x增大而增大的是 ．（只填写序号） ①y=2x；②y=2﹣x；③；④y=x2+6x+8． 12．在平面直角坐标系中，把抛物线先绕其顶点旋转后，再向右平移个单位，向下平移个单位后的抛物线解析式为 ． 13．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x=-1，下列结论中:①abc>0；②3a+c>0；③；④当图象经过点(，2)时，方程ax2+bx+c-2=0的两根为x1，x2（x1<x2），则x1+2x2=-，其中正确的结论是 .（填写序号） 14．抛物线y＝4x2﹣3x与y轴的交点坐标是 ． 15．函数，当时，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）． 16．如果，是抛物线上两个不同的点，那么的值为 ． 17．已知二次函数的图象如图所示，有以下结论： ①；②；③；④（的实数） 其中所有正确结论的序号是 ． 18．若二次函数与轴的一个交点坐标为，则关于的方程的实数根是 ． 19．如图假设篱笆（虚线部分）的长度是16m，墙足够长（图中实线部分），则所围成矩形ABCD的最大面积是 m2． 20．抛物线y=x2﹣2x﹣1的对称轴为 . 三、解答题 21．毛泽东故居景区有一商店销售一种纪念品，这种商品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于20元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 22．某超市购进一种每件价格为100元的新上衣，在超市试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．    (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)如果超市销售这种上衣，每天要获得1200元利润，那么每件上衣的销售价应定为多少元？ (3)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是超市销售经理，会将销售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？ 23．如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点．直线经过点，． （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线的对称轴与直线相交于点，连接，，判定的形状，并说明理由； （3）在直线上是否存在点，使与直线的夹角等于的倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 24．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为点，与轴交于点，与轴交于、两点