第三章 整式及其加减 期末拔高练习 2023--2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版（2012）数学七年级上册第三章整式及其加减期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列图形都是由同样大小的黑色和白色棋子按一定规律所组成的，图1中共有8颗黑色棋子，图2中共有13颗黑色棋子，…，按此规律，则图7中黑色棋子的颗数是（    ） A．34 B．43 C．53 D．64 2．下列对关于，的多项式的认识不正确的是（    ） A．和是同类项，可以合并 B．2是常数项 C．当时，这个多项式的值总比2大 D．这个多项式的次数为3 3．单项式的系数是（    ） A． B． C． D． 4．如果，，，那么的值是（    ） A．2或0 B．或0 C．或3 D．或9 5．单项式-3mn2的系数是（    ） A．9 B．-3 C．3 D．-9 6．已知代数式与是同类项，那么的值分别是（    ） A． B． C． D． 7．有理数，，在数轴上的位置如图所示，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．如果，，那么的值为（    ） A．－3 B． C．0 D．3 9．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，第①个图形中有1个正方形，按照如图所示的方式连接对边中点得到第②个图形，图中共有5个正方形；连接第②个图形中右下角正方形的对边中点得到第③个图形，图中共有9个正方形；按照同样的规律得到第④个图形、第⑤个图形……，则第⑦个图形中共有（    ）个正方形． A．21 B．25 C．29 D．32 二、填空题 11．如图, 是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖， 周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第 1 层包括 6 个正方形 和 6 个正三角形，第 2 层包括 6 个正方形和 18 个正三角形， 依此递推，第 50 层中含有正三角形个数为 个． 12．如图，将一列有理数按如下规律排列，请回答下列问题：    （1）在，，三个数中，其中表示负数的是 ； （2）若，，，，均表示对应的有理数，的值是 ； （3）数对应，，，，中的什么位置？对应的位置是字母 ． 13．已知﹣xa+2y3与6x5yb﹣2是同类项，则ab的值是 ． 14．若代数式在取得最大值时，代数式的值为 ． 15．-πx2y的系数是 ； 16．每台原价是a元的电脑降价12%后是 元. 17．已知，则 ． 18．若关于x，y的多项式与的差的值与字母x的取值无关，则 ． 19．当时，代数式的值等于2020，则当时，该代数式的值等于 ． 20．结合实例解释为 . 三、解答题 21．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米．    (1)请列式表示广场空地的面积； (2)若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积．（计算结果保留π） 22．已知两艘轮船从同一港江同时出发反向而行，“艺鸣号”在顺水中航行，“前进号”在逆水中航行，两艘轮船在静水中的速度都为千米/小时，已知水流速度为千米/小时． (1)1.5小时后两船相距多远？ (2)小时后，“艺鸣号”比“前进号”多航行多少千米? 23．如图，用三种大小不同的五个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形 ABCD，其中，NH=NG 1cm ，设 BF acm ． （1）用含 a 的代数式分别表示 CE，DE； （2）求长方形 ABCD 的周长．（用含 a 的代数式表示） 24．观察下列各式：=3×1－l=2，=3×2－l=5，=3×3－1=8， =3×4－1=11，……按此规律： （1）=_________________________________，=__________________________； （2）写出的公式：=____________________； 25．已知互为倒数，互为相反数，的绝对值是2，是最大的负整数，求代数式的值． 26．如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）． （1）设剪去的小正方形的边长为x（cm），折成的长方体盒子的容积为V（cm3），用只含字母x的式子表示这个盒子的高为　 　cm，底面积为　 　cm2，盒子的容积V为　 　cm3； （2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系，小明列表分析： x（cm） 1 2 3