第15章分式 期末综合复习训练题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第15章分式》期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列分式中，最简分式是（    ） A． B． C． D． 2．若分式的值为0，则的值为（    ） A．1 B．0 C． D． 3．下列分式运算中，结果正确的是（   ） A． B． C． D． 4．若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（   ） A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．缩小2倍 D．不变 5．已知，则分式的值为（   ） A． B． C． D． 6．中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从A地到B地路程为，那么提速后从A地到B地节约的时间为（    ） A． B． C． D． 7．若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（    ） A．且 B． C． D．且 8．某园林绿化工程队承接了60万平方米的园林绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若一粒米的质量约是，将数据用科学记数法表示为 ． 10．化简的值为 ． 11．已知则a的值为 ． 12．若，则的值是 ． 13．已知关于的方程的解是，，应用此结论解方程：的解为 ． 14．若关于x的方程无解，则m的值为 ． 15．一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半，乙型拖拉机单独耕这块地需要 天． 16．“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平培育的杂交水稻解决了全球多个国家的温饱问题．某试验基地现有、两块试验田，分别种植甲、乙两种杂交水稻，今年两块实验田分别收获了24吨和30吨水稻．已知甲种杂交水稻的亩产量是乙种杂交水稻的亩产量的1.2倍，块试验田比块试验田少10亩，设乙种杂交水稻的亩产量是吨，则可列得的方程为 ． 三、解答题 17．计算题： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．若恒成立，求的值． 19．完成下列各题 (1)解方程： ； (2)先化简，再求值：，其中． 20．甲乙两人去一家商店两次购买同一种商品，每次价格不一样，两人购货方式不一样，甲每次买1000千克，乙每次买1000元． (1)甲乙所购买的商品平均单价是多少？ (2)两人的购货方式谁较合算？ 21．（1）为保障夏秋季节果农需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了，现在生产240万剂农药所用的时间比原先生产220万剂农药所用的时间少0.5天，问原先每天生产多少万剂农药？ （2）周末，小明和父母外出游玩．他们从家出发去景点，在景点停留4h后回家．去时的路程是10，回来时的路程比去时多2，来回（包括停留时间在内）一共用了6．若去时的速度是回来时的1.25倍，求去时的速度． 参考答案 1．解：A、，原分式不是最简分式，故A不符合题意； B、是最简分式，故B符合题意； C、，原分式不是最简分式，故C不符合题意； D、，原分式不是最简分式，故D不符合题意． 故选：． 2．解：∵分式的值为0， ∴，解得， 故选D． 3．解：A. ，故A错误，不符合题意； B. ，故B错误，不符合题意； C. ，故C错误，不符合题意； D. ，正确，故D符合题意 故选：D． 4．解：把分式中的和都扩大2倍得： ， 所以分式的值不变， 故选：D． 5．解：∵， ∴， ∴， 故选：C． 6．解：由题意可得， 故选：C． 7．解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，合并得， ∵方程的解为正数， ∴且， 解得且， 故选：A． 8．解：设实际工作时每天绿化的面积x万平方米， 依题意得：， 即：． 故选：A． 9．解：， 故答案为： 10．解：， 故答案为：x． 11．解：∵，非零数的0次幂为1，1的任何次幂均为1，的偶次幂为1， ∴分三种情况讨论： ①，解得：； ②，解得：； ③，解得，此时，不满足题意； 故答案为：或0． 12．解：， ∵ ∴原式． 故答案为：． 13．解：把方程变形为， 关于的方程的解是，， 方程的解是或， 即，， 故答案为：，． 14．解：去分母得：， 当时，方程无解； 当时， 方程无解， 是方程的增根， ， ． ∴关于x的方程无解，则m的值为或 故答案为：或． 15. 解：令工作量为1，则由题意可得甲的工效为， 设乙型拖拉机单独耕这块地需要天，则可知乙的工效为， 则， 解得， 经检验，是原分式方程的解， 故答案为：． 16．解: 设乙种杂交水稻的亩产量是x吨，则甲种杂交水稻的亩产量1.2 x吨， 根据题意得