第一章勾股定理期末章节拔高练习2023-2024学年北师大版（2012）数学八年级上册

北师大版（2012）数学八年级上册第一章勾股定理期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知直角三角形的两边长分别是3和4，则斜边长为(　　　) A．4 B．5 C．4或5 D．5或7 2．如图所示，一个圆柱体高，底面直径一只蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（    ） A．5cm B．10cm C．12cm D． 3．在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝1，BD⊥BC，BD＝BC，CF平分∠BCD交BD、AD于E、F，则EDC的面积为（    ） A．2﹣2 B．3﹣2 C．2﹣ D．﹣1 4．如果正整数、、满足符式，那么正整数、、叫做勾股数，某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知的值为（   ） A． B． C． D． 5．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（  ） A． B． C． D． 6．如图一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的12米处，则大树断裂之前的高度为（   ） A．9米 B．15米 C．21米 D．24米 7．如图，有一个绳索拉直的木马秋干，绳索AB的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即DE=3米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（    ） A．1米 B．米 C．2米 D．4米 8．如图，在中，，于点，若，，则的长为（    ）    A． B．3 C． D．5 9．下列四组数是勾股数的是（　　） A．2，3，4 B．0.3，0.4，0.5 C．8，11，12 D．5，12，13 10．直角三角形的两条直角边长分别为9和12，则该直角三角形的斜边长为（    ） A．13 B．14 C． D．15 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，则第个三角形的直角顶点的坐标是 ． 12．如图，边长为3的正方形OABC绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜90）得到正方形ODEF，DE与BC交于点P，ED的延长线交AB于点Q，交OA的延长线于点M．若AQ＝1，则PD＝ ． 13．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的面积分别足、、、，则正方形的边长是 ．    14．我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成如图所示的正方形，并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若直角三角形的斜边长为c，两直角边长分别为a、b，当a=3，c=5时，图中小正方形（空白部分）面积为 ． 15．若直角三角形的两边分别为4和8，则其周长为 ． 16．如图，，，，，，则 ． 17．观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数： ． 18．如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC =6cm，BC =8cm，将纸片沿AD折叠，直角边AC恰好落在斜边上，且与AE重合,则△BDE的面积为 ． 19．图1是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点的直角三角形演化而成的．若图2中的，按此规律继续演化，……    （1）线段的长为 ． （2）若代表的面积；代表的面积，以此类推；代表的面积，则的值为 ． 20．在直角坐标平面内，已知点A（﹣1，2），点B（3，﹣1），则线段AB的长度等于 ． 三、解答题 21．如图，某游泳池长48米，小刘和小杨进行游泳比赛，从同一处（点）出发，小刘平均速度为3米/秒，小杨为3.2米/秒．但小杨一心想快，不看方向沿斜线（方向）游，而小刘直游（方向），两人到达终点的位置相距14米．按各人的平均速度计算，谁先到达终点？请说明理由．    22．消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行灭火、疏散等救援任务．消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险．如图，已知云梯最多只能伸长到（即），消防车高，救人时云梯伸长至最长，在完成从（即）高的处救人后，还要从（即）高的处救人，这时消防车从A处向着火的楼房靠近的距离为多少米？ 23．如图，在中，，以B为圆心