4.5 相似三角形判定定理的证明同步练习2023-2024学年 北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.5 相似三角形判定定理的证明 一、选择题 1.如图，D是 边AB上一点，则下列四个条件不能单独判定 的是（ ） A .              B .              C .              D .               2.下列各组图形中可能不相似的是（   ） A . 各有一个角是45°的两个等腰三角形             B . 各有一个角是60°的两个等腰三角形             C . 各有一个角是105°的两个等腰三角形             D . 两个等腰直角三角形              3.如图，在下列四个三角形中，与△ABC相似的是（   ） A .              B .              C .              D .               4.如图，在菱形中，过点分别作边上的高，连接交于点，若点是的中点，则（ ） A .              B .              C .              D .               5.如图，由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，过点的线段分别与，BE交于点M，N，则（  ） A .              B .              C .              D . 1              6.如图，在 中， ， ， ，则 （  ） A . 6             B . 5             C . 4             D . 3              7.如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B，AD＝1，AC＝2，△ADC的面积为1，则△BCD的面积为（  ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              8.如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DEBC，EFAB，若BF：FC＝2：3，AB＝15，则BD＝（    ） A . 6             B . 9             C . 10             D . 12              9.已知△ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，AD=2，DB=3，△ADE面积是4则四边形DBCE的面积是（   ） A . 6             B . 9             C . 21             D . 25              10.图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，和相交于点O，点A，B之间的距离为1.2米，，根据图2中的数据可得点C，D之间的距离为（　　） A . 0.8米             B . 0.86米             C . 0.96米             D . 1米              11.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB和AC边上的点，DE∥BC，AD＝3BD，四边形BDEC的面积是28，则△ABC的面积为（    ） A . 61             B . 62             C . 63             D . 64              12.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，如果△ABC被DE分割成两个面积相等的图形，那么下列结论中，正确的是（    ） A . AD：DB＝ ：1             B . DE：BC＝1：              C . AE：AC＝1：2             D . CE：AC＝1：               二、填空题 13.如图，等边的顶点D在等边的边上滑动，与交于点F，当时，则_____． 14.如图，等腰△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，则 的值等于_____. 15.如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，点D为AB的中点，连结DF并延长，交AC于点E，延长AF交BC于点M．若AB＝10，BC＝16，则线段EF的长为_____． 16.如图 如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝a，CD＝b（a≠b），点E、F分别是AD、BC上的点，且EF∥AB，设EF到CD、AB的距离分别为d1、d2． [初步尝试] 小亮同学在对这一图形进行研究时，发现如下事实： ⑴当 时，有EF＝ ； ⑵当 时，有EF＝ ． 该同学思考研究（2）的过程如下：