期末复习训练卷2023-2024学年北师大版九年级数学上册.

期末复习训练卷 （时间100分钟 满分100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）用配方法解方程时，配方后正确的是（ ）　　 A． B． C． D． 2．（3分）已知是方程的一个根，则的值为（ ）　　　 A．1 B． C．2 D． 3．（3分）点在反比例函数的图象上，下列各点也在此函数图象上的是（ ）　　　 A． B． C． D． 4．（3分）在1，2，3，4四个数中同时选2个数组成一个两位数，则组成的两位数是奇数的概率为（ ）　　　 A． B． C． D． 5．（3分）下列几何体中，主视图是（ ）　　　 6．（3分）如图，直线，，若，则的长为（ ）　　　 A．3 B．4 C．5 D．9 7．（3分）如图，与△是位似图形，，，则的长为（ ）　　　 A．1 B．2 C．4 D．8 8．（3分）一只小猫在距墙面4米，距地面2米的架子上，紧紧盯住了斜靠墙的梯子中点处的一只老鼠，聪明的小猫准备在梯了下滑时，在与老鼠距离最小时捕食．如图所示，把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，猫所处位置为点，梯子视为线段，老鼠抽象为点，已知梯子长为4米，在梯子滑动过程中，猫与老鼠的距离的最小值为（ ）　　　 A． B． C．2 D．4 9．（3分）某数学兴趣小组根据所学函数的经验，发现：当做功一定时，功率（单位：与做功的时间t（单位：存在反比例函数关系．如表是他们实验的几组数据： t（单位： 10 20 30 40 50 （单位： 120 60 40 30 24 则功率与做功的时间之间的函数关系式是（ ）　　　 A． B． C． D． 10．（3分）如图，正方形和正方形中，点在上，已知，，点是的中点，则的长是（ ）　　　 A．5 B．3.5 C．4 D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）如图所示，在中，，，是的中点，过点的直线交于点，若以、、为顶点的三角形和以、、为顶点的三角形相似，则的长为　　． 12．（3分）图象经过点的反比例函数的表达式是 　　． 13．（3分）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是　　． 14．（3分）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数可能是　　个． 15．（3分）视图来自于 　　，灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为 　　，太阳的光线可以看作是平行的，我们称这种投影为 　　． 16．（3分）菱形的周长为40，对角线与交于点，点是的中点，点是直线上一点，且，连接，直线与直线交于点，则线段的长为 　　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）解下列方程： （1）． （2）． （3）． 18．（6分）在口ABCD中，平分，交于点，平分，交于点，与交于点，连接、． （1）求证：四边形是菱形； （2）若点为的中点，且，，求的长． 19．（6分）已知关于的一元二次方程其中，，分别是三边的长． （1）若该方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由； （2）若是等边三角形，请求出该方程的实数根． 20．（8分）某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元． （1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？ （2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算？请通过计算加以说明． 21．（8分）如图，四边形的各边相等，且，直线l过点，但与四边形不相交点除外），l与，的延长线分别交于，，点是与的交点，求证：． 22．(8分)为更好地发展低碳经济，建设美丽中国．某公司对其生产设备进行了升级改造，不仅提高了产能，而且大幅降低了碳排放量．已知该公司去年第三季度产值是2300万元，今年第一季度产值是3200万元，假设公司每个季度产值的平均增长率相同． （1）求该公司每个季度产值的平均增长率； （2）问该公司今年总产值能否超过1.6亿元？并说明理由． 可能用到的数据 计算结果（已取近似值） 1.18 1.39 1.64 23．（10分）如图，反比例函数在第一象限内的图象上有点、，已知点、点（其中，．． （1）求反比例函数解析式； （2）求的面积； （3）如果为轴上一点，为坐标平面内一点，以、、、为顶点的四边形是矩形，请直接写出符合条件的、点的坐标，并在备用图中画出相应的矩形． 学科网（北京）股份有限公司 $