第七章平行线的证明期末章节拔高练习2023-2024学年北师大版（2012）数学八年级上册

北师大版（2012）数学八年级上册第七章平行线的证明期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在不等边三角形中，最小的角可以是（ ） A．80° B．65° C．60° D．59° 2．如图，在中，，点是两条角平分线的交点，则的大小为（    ） A． B． C． D． 3．已知图中的两个三角形全等，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．下列命题中，逆命题是真命题的是（    ） A．对顶角相等 B．如果两个数是偶数，那么它们的和是偶数 C．两直线平行，内错角相等 D．如果，那么 5．在下列条件中，能判定直线c与d平行的是(   ) A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠5 C．∠2+∠4＝180° D．∠4+∠5＝180° 6．下列命题是真命题的是（    ） A．两个锐角的和是锐角 B．邻补角是互补的角 C．内错角相等 D．两个相等的角是对顶角 7．下列命题是真命题的是（    ） A．相等的角是对顶角 B．同位角相等 C．同角的余角相等 D．三个角分别相等的两个三角形全等 8．下列命题中，是真命题的是（   ） A．两条直线被第三条直线所截,同位角相等 B．三角形的一个外角大于任何一个内角 C． 是最简二次根式 D．表示的是4 的算术平方根 9．下列语句中，命题有（  ） 两个钝角相等； 等式两边加上同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式； 今天天气很晴朗啊； 三角形的内角和是． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，点C、A在上，小明利用尺规作出了如图所示的图形，根据作图可知的根据是(    )    A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行 二、填空题 11．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是 ． 12．数学课上，同学提出如下问题： 如何证明“两直线平行，同位角相等”？ 老师说这个证明可以用反证法完成，思路及过程如下： 如图1，我们想要证明“如果直线被直线所截，那么．” 如图2，假设，过点O作直线，使，依据基本事实 ， 可得． 这样过点O就有两条直线AB，都平行于直线，这与基本事实 矛盾，说明的假设是不对的，于是有． 小贴士 反证法不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立．在某些情形下，反证法是很有效的证明方法． 请补充上述证明过程中的两条基本事实． 13．直线AB∥CD∥EF，G为EF上一点，且∠DCG=120°，∠B＝α，∠CGB＝β，若，则β的取值范围 ． 14．如图，AC和BD相交于点O，，，则的度数为 ． 15．如图，是的边上的高，是的角平分线． （1）若，，则的度数为 ． （2）若，，用含、的代数式表示的度数= ． 16．补全解答过程： 如图，，． 求证：． 证明：∵， ∴　　（            ）． ∴（ ）． 又∵， ∴ ． ∴（ ）． ∴（ ）．    17．一副分别含有30°和45°的直角三角板，拼成如图，则的度数是 ． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BD平分∠ABC交AC于点D，则∠CDB等于 ． 19．如果，那么的逆命题是 ． 20．如图，已知∠ACB＝90°，OA平分∠BAC，OB平分∠ABC，则∠AOB＝ °． 三、解答题 21．足球比赛的记分规则为胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，某足球队在本赛季共需比赛14场，现已比赛了8场，其中输了一场，得17分． (1)前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（用列方程的方法解） (2)通过对比赛情况的分析，这支球队踢满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期目标．请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标． 22．如图，AE，BD相交于点C，，，cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度匀速运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度匀速运动．P，Q两点同时出发，当点P回到点A时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s）． (1)当s时，______cm，当s时，______cm． (2)求证：． 23．如图，，，，为的平分线． (1)求的度数； (2)试说明． 24．已知：如图，，．试说明的理由． 25．如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=40°，∠C=70°，求∠DAF的