2023-2024学年苏科版九年级数学上册期末测试题

2023-2024学年苏科版九年级数学上册期末测试题 一、单选题 1．如图，是的直径，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．曲老师参加区青年教师教学大比武比赛，笔试得95分、微型课得90分、教学反思得85分．按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，曲老师的综合成绩是（　　） A．88 B．90 C．91 D．92 3．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 4．对于实数a， b， 定义运算“※” ∶   例如： 若， 则x的值为（     ） A．1 B．0 C．0或1 D．1或-1 5．如图，的直径垂直弦于点E，且，，则（　　） A．8 B．4 C． D． 6．一个不透明的口袋中有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．两次取出的小球标号之和为偶数的概率是（　　） A． B． C． D． 7．定义一种新运算“”，对于任意实数，，，如，若（为实数）是关于的一元二次方程，并且该方程有实数根，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 8．如图中，，，点P从点A开始出发向点C以的速度移动，点Q从B点出发向点C以的速度移动，若P、Q分别同时从A，B出发，点P到点C后，P、Q都停止运动，(　　)秒后四边形是面积的． A．2 B．4.5 C．8 D．7 9．如图，已知内接于，为直径，的平分线交于点D，连结，若，则图中阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，在正方形中，阴影部分是以正方形的顶点及其对称中心为圆心，以正方形边长的一半为半径作弧形成的封闭图形．将一个小球在该正方形内自由滚动，小球随机地停在正方形内的某一点上．若小球停在阴影部分的概率为，停在空白部分的概率为，则与的大小关系为（    ）    A． B． C． D．无法判断 二、填空题 11．是方程的根，则式子的值为 ． 12．如图，是外的一点，分别与相切于点是劣弧上的任意一点，过点的切线分别交于点．若，则的周长为 ．    13．现有四张完全相同的刮刮卡，涂层下面的文字分别是“我”、“爱”、“华”、“师”．小明从中随机抽取两张并刮开，则这两张刮刮卡上的文字恰好是“华”和“师”的概率是 ． 14．若关于x的一元二次方程配方成的形式，则配方后的方程为 ． 15．若，则代数式的值为 ． 16．某西瓜经营户以元/千克的价格购进一批小型西瓜，以元/千克的价格出售，每天可售出千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价元/千克，每天可多售出千克．另外，每天的房租等固定成本共元．该经营户要想每天盈利元，应将每千克小型西瓜的售价降低 元． 17．如图，正五边形内接于，点在弧上，则的度数为 ．    三、解答题 18．解方程 (1) (2) (3) (4) 19．杭州第19届亚运会吉祥物“江南忆”，具体指A．琮琮、B．宸宸、C．莲莲．如图是三张吉祥物的不透明卡片（卡片除内容外，其余均相同）．将这三张卡片背面朝上洗匀放好，小李同学从这三张卡片中随机抽取一张后，再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，请用树状图法或列表法，求两次抽到卡片恰好是琮琮和宸宸的概率． 20．如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，求截面圆中弦的长． 21．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于x轴对称的； （2）画出绕点O顺时针旋转90°后得到的； （3）在（2）的条件下，求点A旋转到点所经过的路径长（结果保留）． 22．请阅读下列材料： 问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍． 解：设所求方程的根为y，则所以． 把代入已知方程，得 化简，得 故所求方程为． 这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”． 请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）： (1)已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别为已知方程根的相反数； (2)已知关于x的一元二次方程有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数，并写出系数a、c的取值范围． 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．A 5．C 6．B 7．D 8．A 9．C 10．B 11．2025 12．8 13． 14． 15．5 16．或 17．/36度 18．(1)，(2)，(3)，(4)， 19． 20． 21． 22．(1)(2)，， 2 1 学科网（北京）股份有限公