《第9章 图形的相似》 课后练习 2023--2024学年鲁教版八年级数学下册

2023年鲁教五四新版八年级下册数学课后练习《第9章图形 的相似》(3) 1.如图，在等边三角形ABC中，点D、E、F分别是三边上的点，且AE=BF=CD.那么 △ABC与△DEF相似吗？请说明理由. 2.已知：如图.在△ABC中，D.E是BC上的两点，DDE想 求证：AB=AE AC AB BC B D E 3.已知在△ABC中，D是边AC上的一点，∠CBD的角平分线交AC干点E,且AE=AB. 求证：AE2=AD·AC. 4.如图.在△ABC中，AB=8cm,BC=16cm.动点P从点A开始沿AB边运动.速度 为2cm/s:动点Q从点B开始沿BC边运动.速度为4cm/5,如果P.Q两动点同时运 动.那么何时由P,B.Q三点连成的三角形与△ABC相似？ 第1页（共5页 B 0 5.采用如下方法可以得到黄金分割点：如图所示，设AB是已知线段.以AB为边作正方 形ABCD:取AD的中点E.连接EB:延长DA至点F,使EF=EB:以线段AF为边作 正方形AFGH,点H就是AB的黄金分割点. 任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点，你能说说这种作法的道理 吗？ F G H A B E D C 6.如图，乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A.B固定在乐器面板上，支撑点C是靠 近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，试确定支撑点C到端点B 的距离以及支撑点D到端点A的距离， D 7.高4m的旗杆在水平地面上的影子长6m,此时测得附近一个建筑物的影子长24m.求 该建筑物的高度。 8.旗杆的影长为6m.同时测得旗杆顶端到其影长顶端顶端距离是10m.如果此时附近 小树的影长为3m.那么小树有多高？ 9.如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线.窗户的下端到地面的距 离BC=1m.已知某一时刻BC在地面的影长CN=1.5m.AC在地面的影长CM=4.5 m,求窗户的高度 第2页（共5页） N 10.教学楼旁边有一棵树.学习了相似三角形后，数学小组的同学想利用树影来测量树 高.课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m,但当他们马上 测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，经过 一番争论.小组的同学认为继续测量也可以测出树高，他们测得落在地面的影长2.7 m.落在墙壁上的影长1.2m.请你和他们一起算一下，树高为多少？ 11.如图，AD是△ABC的高，点P,Q在BC边上，点R在AC边上，点5在AB边上， BC=60cm.AD=40cm,四边形PQRS是正方形. (1)△ASR与△ABC相似吗？为什么？ (2)求正方形PQRS的边长， R B D D 12.已知△ABC一△ABC.BD和BD是它们的对应中线 AC BD=4cm.求 BD的长， 13.两个相似三角形一组对应角平分线的长分别是2cm和5cm,求这两个三角形的相似 比.在这两个三角形的一组对应中线中，如果较短的中线是3cm.那么较长的中线有多 长？ 14.△ABC一△ABC.AD和AD是它们的对应角平分线.已知AD=8cm.AD=3C m.求△ABC与△ABC对应高的比 15.小明自制了一个小孔明成像装置，其纸筒OD长15cm.他准备了一只长为20cm的 第3页（共5页） 蜡烛，想要得到高度为5cm的像，蜡烛应放在距离纸筒多远的地方？ 16.如图，AB和CD表示两根直立干地面的柱子，AD和BC表示起固定作用的两根钢筋. AD与BC的交点为M,已知AB=10m.CD=15m.求点M离地面的高度MH. C B 田 D 17.如图.有一块三角形余料ABC,它的边BC=80cm.高AD=60cm.现在要把它加 工成长与宽的比为2：1的矩形雾件PQMN,要求一条长边在BC上，其余两个顶点分别 在AB.AC上，求矩形的长和宽 N M P D Q 第4页（共5页） 2023年鲁教五四新版八年级下册数学课后练习《第9章图形 的相似》(3) 参考答案 1.—:2.—:3.—4.—:5.—:6 :7. :8.:9.:10.—:11.—:12 13.:14.:15.:16.17. 第5页（共5页）