第9章 图形的相似 （2）课后练习 2023-2024学年鲁教版（五四）八年级数学下册

2023年鲁教五四新版八年级下册数学课后练习《第9章图形的 相似》(2) 1.图中每组两个矩形相似吗？说说你的理由. 2 4.5 3 2.5 (1) (2) 2.如图，矩形ABCD∽矩形EFGH,它们的相似比是2：3，已知AB=3cm,BC=5cm,求 EF,FG的长. G 3,在菱形ABCD与菱形EFGH中，∠A=∠E,试判断这两个菱形是否相似： 4.以正方形各边中点为顶点，可以组成一个新正方形，求新正方形与原正方形的相似比。 5.现有大小相同的正方形纸片30张，小亮用其中3张拼成一个如图所示的长方形，小芳也 想拼一个与它形状相同但比它大的长方形，则她至少要用几张正方形纸片（不得把每个 正方形纸片剪开)？你知道她可能拼出什么样的图形吗？请你试着画一画. 6.如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点，DE∥BC,AB=7,AD=5,DE=10, 第1页（共6页） 求BC的长， A D E B 4 C 7.在△ABC与△DEF中，∠A=∠D=70°，∠B=60°，∠E=50°，这两个三角形相似 吗？为什么？ 8.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,对角线AC与BD相交于点O.找出图中的相似三 角形，并说明理由 D B 9.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC,垂足为点D. (1)请指出图中所有的相似三角形： (2)你能得出AD2=BDDC吗？ (3)你能得出AB2=BDBC,AC2=DC·BC吗？ 10.将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子（图中的所有点，线都在同一平面 内)，请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并说明它们相似的理由， 11.如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明 显的标志点O,再在他们所在的这一侧选点A,B,D,使AB⊥AO,DB⊥AB,然后确定 DO和AB的交点C,测得AC=120m,CB=60m,BD=50m,请你帮助他们算出峡谷的 宽AO. 第2页（共6页） 0 A▣ 12.如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点.AE=1.5,AC=2,BC=3,且D 1,求DE的长 D B C 13.一个直角三角形的两条边长分别为6cm和4cm,另一个直角三角形两条直角边的长分 别为9cm和6cm,问：这两个直角三角形是否相似？请说明理由 14.在△4BC中，∠B=39",AB=1.8cm,BC=2.4cm;在△DEF中，∠D=39°，DE=3 6cmt,DF=2.7cm.这两个三角形相似吗？为什么？ 15.如图，P是△ABC的边AB上的一点. (1)如果∠ACP=∠B,△ACP与△ABC是否相似？为什么？ (2)如果2=AC,△4CP与△4BC是否相似？为什么？如果C=BC呢？ AC AB CP AC A 16.如图，画一个三角形，使它与△4BC相似，且相似比为2. B 17.如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O,OAOC=OBOD. (1)找出图中的相似三角形： (2)找出图中相等的角. 第3页（共6页） D A 18.如图，在△4BC和△ADE中，想CAS,∠BMD=20°，求∠CE的度数。 AD DE AE E 19.一个三角形三边的长分别为6cm,9cm,7.5cm,另一个三角形三边的长分别为8cm,1 0cm,12cm,这两个三角形相似吗？为什么？ 20.如图，△ABC与△EFG相似吗？为什么？ B 21.如图所示的6个三角形中，哪些三角形相似？为什么？ 第4页（共6页） 1② ① ③ ⑤ 4 6 22.在一张8×8的方格纸上任意连接不在同一条直线上的三个格点，便可画出一个三角 形，请用这种方式画出三对两两相似、大小不同的三角形，并指出它们的相似比， 23.如图，己知一个等腰三角形和一条线段，以这条线段为边画三角形，使之与已知等腰 三角形相似，你能画出几个形状不同的三角形？ 4 第5页（共6页） 2023年鲁教五四新版八年级下册数学课后练习《第9章图形的 相似》(2) 参考答案 1.图(1)的两个矩形相似，图(2)的两个矩形不相似，理由见解答，： 2. 3.4.；5.一6.14： 7.△ABC∽△DFE.理由见解 析.：8.△DOC∽∠BOA,理由见解析.：9.(1)△ABD∽△CAD,△ABD∽△C BA,△CAD∽△CBA: (2)(3)证明见解答过程.；10.一： 11.；12.: 13. ；14.515. 16.作图见解析部分.：17.(1)△AOB ∽△DOC,△AOD∽△BOC: (2)∠OAB=∠ODC,∠OBA=∠OCD∠ODA=∠OCB,∠OAD=∠OBC,∠AOD=∠ BOC,∠AOB=∠DOC.:18.∠CAE=20°.：19._ 20.△ABC与△EFG 相似，理由见解答过程.：21，①与④与⑤相似：③