第14章整式乘法与因式分解 期末复习训练题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第14章整式乘法与因式分解》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知，求的值为（　　） A． B． C． D． 3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则的值是（　　） A．6 B． C．1 D． 5．若，则m的值是（    ） A．6 B． C．8 D． 6．已知，，，则a，b，c的大小关系是（      ） A． B． C． D． 7．若实数x满足方程，则（   ） A． B． C． D． 8．如图①，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，然后把剩下部分沿图中实线新开后排成如图②所示的梯形、通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算： ． 10．已知，，则的值为 ． 11．分解因式： ． 12．分解因式： ． 13．长方形的长是，它的周长是，则它的面积是 ． 14．化简： ． 15．若，则M与N的大小关系为 ． 16．有两个正方形．现将放在的内部得到图甲，将并列放置后，构造新的正方形得到图乙，图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和24．则正方形的边长之和为 ． 三、解答题 17．完成下列各题： (1)计算： ① ② (2)因式分解： ①     ② 18．先化简，再求值：，其中， 19．已知，， (1)求的值； (2)求的值． 20．阅读并解决问题：分解因式． 解：设，则原式． 这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中，某一部分重复出现时，我们用字母将其替换，从而简化这个多项式换元法是一个重要的数学方法，不少问题能用换元法解决．请用“换元法”对下列多项式进行因式分解： (1) ； (2) ． 21．若x满足，求的值． 解：设，， 则，． ∴ ． (1)若x满足，求的值． (2)若x满足，求的值．友情提示（2）中的可通过逆用积的乘方公式变成． (3)若x满足，求的值． 参考答案 1．解：A、，计算正确，故本选项正确； B、，计算错误，故本选项错误； C、，计算错误，故本选项错误； D、，计算错误，故本选项错误． 故选：A． 2．解∶原式 原式 故选：B． 3．解：A、不是对多项式进行变形，故选项错误，不符合题意； B、是整式的乘法，不是因式分解，故选项错误，不符合题意； C、是因式分解，故选项正确，符合题意； D、等式右边不是整式的积的形式，故选项错误，不符合题意； 故选：C． 4．解：因为， 所以 ， 故选：B． 5．解：∵， 则m的值为6． 故选：A． 6．解：∵； ； ． 则． 故选：C． 7．解；∵， ∴， ∴， ∴， ∴ ， 故选D． 8．解：由图可得： 左边阴影部分的面积为， 右边阴影部分的面积为， 两个图形中阴影部分的面积相等， ， 故选：D． 9．解 故答案为∶． 10．解： 故答案为：12． 11．解：． 故答案为：． 12．解： 故答案为：． 13．解：∵长方形的长是，它的周长是， ∴长方形的宽为：， ∴面积为：， 故答案为： 14．解：； . 15．解：∵ ∴ ∴， 故答案为：． 16．解：设的边长为，的边长为， 由题意得：，， ， ， ， ， 故答案为：． 17．（1）解：① ； ② ； （2）① ； ② 18．解： ； 当，时，原式 19．（1）解：∵，， ∴； （2）∵，， ∴． 20．（1）解：， 设，则原式， ∴； （2）解：， 设，则原式 ； ∴． 21．】（1）解：设，则，， ； （2）解： ， ，即， 设，则， ， ； （3）解：设，则， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$